Figure Géoplan
Numéro de version: 2

Début de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens trig)]
c1 cercle donné
A point donné
O centre du cercle c1
a point libre sur le segment [OA]
   Objet libre a, paramètre: 0.67343371944
c2 cercle de centre O passant par a
c3 cercle de centre A et de rayon (Oa) (unité Uoxy)
E point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
F point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
I point d'intersection des droites (EF) et (OA)
c4 cercle de centre I passant par A
S point d'intersection 2 des cercles c1 et c4
Description de l'interface
S est le point du cercle c1 par où passe la 1° tangente issue du point A
Antécédent 1 (cercle):
Antécédent 2 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :
Pour tracer la tangente à un cercle depuis un point extérieur à ce cercle :
1°) on désigne le cercle
2°) on désigne le point d'où est issue la tangente
Le prototype construit un point sur le cercle par ou passera la tangente ;
il reste ensuite à construire cette tangente.
Fin de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens trig)]

Début de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens inv)]
c1 cercle donné
A point donné
O centre du cercle c1
a point libre sur le segment [OA]
   Objet libre a, paramètre: 0.67343371944
c2 cercle de centre O passant par a
c3 cercle de centre A et de rayon (Oa) (unité Uoxy)
E point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
F point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
I point d'intersection des droites (EF) et (OA)
c4 cercle de centre I passant par A
R point d'intersection 1 des cercles c1 et c4
Description de l'interface
R est le point du cercle c1 par lequel passe la 2° tangente issue du point A
Antécédent 1 (cercle):
Antécédent 2 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Pour tracer la tangente à un cercle depuis un point extérieur à ce cercle :
1°) on désigne le cercle
2°) on désigne le point d'où est issue la tangente
Le prototype construit un point sur le cercle par ou passera la tangente ;
il reste ensuite à construire cette tangente.
Fin de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens inv)]

Début de [Report d'angle dans le sens trigo.]
R point donné
O point donné
S point donné
A point donné
M point donné
c1 cercle de centre O passant par R
R' point d'intersection 1 de la droite (OS) et du cercle c1
c2 cercle de centre A et de rayon (OR) (unité Uoxy)
r point d'intersection 1 de la droite (AM) et du cercle c2
c3 cercle de centre r et de rayon (RR') (unité Uoxy)
R1 point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
Description de l'interface
R1 point permettant d'obtenir M, A, R1 de même mesure que R, O, S en sens trigo
Antécédent 1 (point):
Antécédent 2 (point):
Antécédent 3 (point):
Antécédent 4 (point):
Antécédent 5 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Désigner l'angle à reporter dans le sens trigonométrique
(Cet angle est défini par 3 points : le 2° étant le sommet de l'angle).
Le report doit s'effectuer à partir de deux points permettant de
construire le premier côté de l'angle reporté.
Désigner ensuite ces deux points  (le 1° étant le sommet du nouvel
angle).
Le prototype va construire un point déterminant le deuxième côté de
l'angle reporté.
Il restera ensuite à construire ce deuxième côté.
Fin de [Report d'angle dans le sens trigo.]

Début de [Report d'angle dans le sens inverse.]
R point donné
O point donné
S point donné
A point donné
M point donné
c1 cercle de centre O passant par R
R' point d'intersection 1 de la droite (OS) et du cercle c1
c2 cercle de centre A et de rayon (OR) (unité Uoxy)
r point d'intersection 1 de la droite (AM) et du cercle c2
c3 cercle de centre r et de rayon (RR') (unité Uoxy)
R2 point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
Description de l'interface
R2 point permettant d'obtenir M, A, R2 de même mesure que R, O, S en sens inv
Antécédent 1 (point):
Antécédent 2 (point):
Antécédent 3 (point):
Antécédent 4 (point):
Antécédent 5 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Désigner l'angle à reporter dans le sens inverse du sens trigonométrique
(Cet angle est défini par 3 points : le 2° étant le sommet de l'angle).
Le report doit s'effectuer à partir de deux points permettant de
construire le premier côté de l'angle reporté.
Désigner ensuite ces deux points  (le 1° étant le sommet du nouvel
angle).
Le prototype va construire un point déterminant le deuxième côté de
l'angle reporté.
Il restera ensuite à construire ce deuxième côté.
Fin de [Report d'angle dans le sens inverse.]

Position de Roxy: Xmin: -5.9114753138, Xmax: 4.0885246863, Ymax: 5.4966555062
Objet dessinable Roxy, particularités: rouge, non dessiné

x1 point libre
   Objet libre x1, paramètres: -6.3581488934, 4.7384305835
   Objet dessinable x1, particularités: non dessiné
x2 point libre
   Objet libre x2, paramètres: 3.3601609658, 4.7384305835
   Objet dessinable x2, particularités: non dessiné
Droite (x1x2)
   Objet dessinable (x1x2), particularités: non dessiné
r1 point libre sur la droite (x1x2)
   Objet libre r1, paramètre: -0.14345546754
   Objet dessinable r1, particularités: rouge, marque épaisse
r point libre sur la droite (x1x2)
   Objet libre r, paramètre: -0.06130669546
   Objet dessinable r, particularités: rouge, nom à droite, marque épaisse
Segment [r1r]
   Objet dessinable [r1r], particularités: rouge, trait épais
O point libre
   Objet libre O, paramètres: -3.0350274373, -0.41068040124
   Objet dessinable O, particularités: rouge, marque épaisse
X point libre
   Objet libre X, paramètres: -7.3979618003, -1.2407962314
   Objet dessinable X, particularités: rouge, marque épaisse
Y point libre
   Objet libre Y, paramètres: 5.7873663851, 4.8981999077
   Objet dessinable Y, particularités: rouge, marque épaisse
d droite (XY)
   Objet dessinable d, particularités: bleu
Z point libre
   Objet libre Z, paramètres: -3.8651432675, -3.2678232584
   Objet dessinable Z, particularités: rouge, marque épaisse
c1 cercle de centre O passant par Z
   Objet dessinable c1, particularités: bleu
A point libre sur la droite d
   Objet libre A, paramètre: 12.685071252
   Objet dessinable A, particularités: rouge, marque épaisse
d2 droite perpendiculaire à d passant par A
   Objet dessinable d2, particularités: rouge, tireté
c2 cercle de centre A et de rayon (r1r) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c2, particularités: rouge, tireté
a1 point d'intersection 1 de la droite d2 et du cercle c2
   Objet dessinable a1, particularités: rouge, nom au-dessus, marque épaisse
a2 point d'intersection 2 de la droite d2 et du cercle c2
   Objet dessinable a2, particularités: rouge, nom au-dessous, marque épaisse
d3 droite parallèle à d passant par a1
   Objet dessinable d3, particularités: rouge, tireté
d4 droite parallèle à d passant par a2
   Objet dessinable d4, particularités: rouge, tireté
B point libre sur le cercle c1
   Objet libre B, paramètre: -0.9850885037
   Objet dessinable B, particularités: rouge, marque épaisse
c3 cercle de centre B et de rayon (r1r) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c3, particularités: rouge, tireté
Droite (OB)
   Objet dessinable (OB), particularités: rouge, tireté
b1 point d'intersection 1 de la droite (OB) et du cercle c3
   Objet dessinable b1, particularités: rouge, nom à droite, marque épaisse
b2 point d'intersection 2 de la droite (OB) et du cercle c3
   Objet dessinable b2, particularités: rouge, nom au-dessus, marque épaisse
c4 cercle de centre O passant par b2
   Objet dessinable c4, particularités: rouge, tireté
c5 cercle de centre O passant par b1
   Objet dessinable c5, particularités: rouge, tireté
O1 point d'intersection 1 de la droite d3 et du cercle c4
   Objet dessinable O1, particularités: rouge, marque épaisse
O2 point d'intersection 2 de la droite d3 et du cercle c4
   Objet dessinable O2, particularités: rouge, marque épaisse
O3 point d'intersection 1 de la droite d3 et du cercle c5
   Objet dessinable O3, particularités: rouge, marque épaisse
O4 point d'intersection 2 de la droite d3 et du cercle c5
   Objet dessinable O4, particularités: rouge, marque épaisse
O5 point d'intersection 1 de la droite d4 et du cercle c4
   Objet dessinable O5, particularités: rouge, marque épaisse
O6 point d'intersection 2 de la droite d4 et du cercle c4
   Objet dessinable O6, particularités: rouge, marque épaisse
O7 point d'intersection 1 de la droite d4 et du cercle c5
   Objet dessinable O7, particularités: rouge, marque épaisse
O8 point d'intersection 2 de la droite d4 et du cercle c5
   Objet dessinable O8, particularités: rouge, marque épaisse
c11 cercle de centre O1 et de rayon (r1r) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c11, particularités: rouge
c12 cercle de centre O2 et de rayon (r1r) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c12, particularités: rouge
c13 cercle de centre O3 et de rayon (r1r) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c13, particularités: rouge
c14 cercle de centre O4 et de rayon (r1r) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c14, particularités: rouge
c15 cercle de centre O5 et de rayon (r1r) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c15, particularités: rouge
c16 cercle de centre O6 et de rayon (r1r) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c16, particularités: rouge
c17 cercle de centre O7 et de rayon (r1r) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c17, particularités: rouge
c18 cercle de centre O8 et de rayon (r1r) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c18, particularités: rouge

Objets libres bloqués: x1, x2, r1

Options interdites: 2-1-1-2,2-1-1-3,2-1-1-8,2-1-1-9,2-1-2,2-1-7,2-1-8,2-1-9,2-2-1-6
Options interdites: 2-2-1-7,2-2-1-8,2-2-1-9,2-2-4-3,2-2-4-4,2-2-4-5,2-2-4-7,2-2-5-2
Options interdites: 2-2-5-3,2-2-6,2-2-7-2,2-2-8,2-3,2-4-5-3,2-4-5-4,2-4-5-5,2-4-5-6
Options interdites: 2-4-5-7,2-4-5-8,2-4-5-9,2-4-5-10,2-4-5-11,2-4-5-12,2-4-5-13,2-4-7
Options interdites: 2-4-8,2-4-9,2-4-10,2-5,2-6,2-7,2-8,2-9,2-10-2,2-10-3,2-10-4,2-10-7
Options interdites: 3-7,4-8

Commentaire
Cercle de rayon donné tangent à une droite et à un cercle donnés :

Le segment variable [r1r] donne le rayon du cercle.
On place un point A sur la droite (d) et on construit le cercle de centre A et 
de rayon [r1r] ;  puis la perpendiculaire à la droite (d) passant apr le point A. 
Soient a1 et a2 les points d'intersection de cette perpendicualire avec le cercle 
de centre A et de rayon [r1r].
On place un point B sur le cercle de centre O assant par Z et on construit 
le cercle de centre O et de rayon [r1r] ; puis les points d'intersection b1 et b2 
de la droite (OB) et du cercle de centre B et de rayon [r1r]. 
On trace le cercle de centre O passant par b1 et le cercle de centre O passant 
par b2.
Les centres O1, O2, O3, O4, O5, O6, O7 et O8 des cercles cherchés sont 
les points d'intersection (s'ils existent) des parallèles à la droite (d) passant 
par les points a1 et a2 et des cercles de centre O passant respectivement 
par b1 et par b2.
Fin de la figure