Figure Géoplan
Numéro de version: 2

Début de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens trig)]
c1 cercle donné
A point donné
O centre du cercle c1
a point libre sur le segment [OA]
   Objet libre a, paramètre: 0.67343371944
c2 cercle de centre O passant par a
c3 cercle de centre A et de rayon (Oa) (unité Uoxy)
E point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
F point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
I point d'intersection des droites (EF) et (OA)
c4 cercle de centre I passant par A
S point d'intersection 2 des cercles c1 et c4
Description de l'interface
S est le point du cercle c1 par où passe la 1° tangente issue du point A
Antécédent 1 (cercle):
Antécédent 2 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :
Pour tracer la tangente à un cercle depuis un point extérieur à ce cercle :
1°) on désigne le cercle
2°) on désigne le point d'où est issue la tangente
Le prototype construit un point sur le cercle par ou passera la tangente ;
il reste ensuite à construire cette tangente.
Fin de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens trig)]

Début de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens inv)]
c1 cercle donné
A point donné
O centre du cercle c1
a point libre sur le segment [OA]
   Objet libre a, paramètre: 0.67343371944
c2 cercle de centre O passant par a
c3 cercle de centre A et de rayon (Oa) (unité Uoxy)
E point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
F point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
I point d'intersection des droites (EF) et (OA)
c4 cercle de centre I passant par A
R point d'intersection 1 des cercles c1 et c4
Description de l'interface
R est le point du cercle c1 par lequel passe la 2° tangente issue du point A
Antécédent 1 (cercle):
Antécédent 2 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Pour tracer la tangente à un cercle depuis un point extérieur à ce cercle :
1°) on désigne le cercle
2°) on désigne le point d'où est issue la tangente
Le prototype construit un point sur le cercle par ou passera la tangente ;
il reste ensuite à construire cette tangente.
Fin de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens inv)]

Début de [Report d'angle dans le sens trigo.]
R point donné
O point donné
S point donné
A point donné
M point donné
c1 cercle de centre O passant par R
R' point d'intersection 1 de la droite (OS) et du cercle c1
c2 cercle de centre A et de rayon (OR) (unité Uoxy)
r point d'intersection 1 de la droite (AM) et du cercle c2
c3 cercle de centre r et de rayon (RR') (unité Uoxy)
R1 point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
Description de l'interface
R1 point permettant d'obtenir M, A, R1 de même mesure que R, O, S en sens trigo
Antécédent 1 (point):
Antécédent 2 (point):
Antécédent 3 (point):
Antécédent 4 (point):
Antécédent 5 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Désigner l'angle à reporter dans le sens trigonométrique
(Cet angle est défini par 3 points : le 2° étant le sommet de l'angle).
Le report doit s'effectuer à partir de deux points permettant de
construire le premier côté de l'angle reporté.
Désigner ensuite ces deux points  (le 1° étant le sommet du nouvel
angle).
Le prototype va construire un point déterminant le deuxième côté de
l'angle reporté.
Il restera ensuite à construire ce deuxième côté.
Fin de [Report d'angle dans le sens trigo.]

Début de [Report d'angle dans le sens inverse.]
R point donné
O point donné
S point donné
A point donné
M point donné
c1 cercle de centre O passant par R
R' point d'intersection 1 de la droite (OS) et du cercle c1
c2 cercle de centre A et de rayon (OR) (unité Uoxy)
r point d'intersection 1 de la droite (AM) et du cercle c2
c3 cercle de centre r et de rayon (RR') (unité Uoxy)
R2 point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
Description de l'interface
R2 point permettant d'obtenir M, A, R2 de même mesure que R, O, S en sens inv
Antécédent 1 (point):
Antécédent 2 (point):
Antécédent 3 (point):
Antécédent 4 (point):
Antécédent 5 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Désigner l'angle à reporter dans le sens inverse du sens trigonométrique
(Cet angle est défini par 3 points : le 2° étant le sommet de l'angle).
Le report doit s'effectuer à partir de deux points permettant de
construire le premier côté de l'angle reporté.
Désigner ensuite ces deux points  (le 1° étant le sommet du nouvel
angle).
Le prototype va construire un point déterminant le deuxième côté de
l'angle reporté.
Il restera ensuite à construire ce deuxième côté.
Fin de [Report d'angle dans le sens inverse.]

Position de Roxy: Xmin: -5, Xmax: 5, Ymax: 5
Objet dessinable Roxy, particularités: rouge, non dessiné

R point libre
   Objet libre R, paramètres: -3.605313093, 2.0208728653
   Objet dessinable R, particularités: rouge, marque épaisse
S point libre
   Objet libre S, paramètres: 0.43643263757, -0.19924098672
   Objet dessinable S, particularités: rouge, marque épaisse
T point libre
   Objet libre T, paramètres: 6.5275142315, 4.5066413662
   Objet dessinable T, particularités: rouge
Droite (RS)
   Objet dessinable (RS), particularités: bleu
d1 droite (RT)
   Objet dessinable d1, particularités: bleu
d2 droite parallèle à d1 passant par S
   Objet dessinable d2, particularités: bleu
A point libre sur la droite d1
   Objet libre A, paramètre: 8.5503530736
   Objet dessinable A, particularités: rouge, marque épaisse
d3 droite perpendiculaire à d1 passant par A
   Objet dessinable d3, particularités: rouge, tireté
B point d'intersection des droites d3 et d2
   Objet dessinable B, particularités: rouge, marque épaisse
I milieu du segment [AB]
   Objet dessinable I, particularités: rouge, marque épaisse
c1 cercle de centre R et de rayon (AI) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c1, particularités: rouge, tireté
d4 droite perpendiculaire à (RS) passant par R
   Objet dessinable d4, particularités: rouge, tireté
r1 point d'intersection 1 de la droite d4 et du cercle c1
   Objet dessinable r1, particularités: rouge, nom à droite, marque épaisse
r2 point d'intersection 2 de la droite d4 et du cercle c1
   Objet dessinable r2, particularités: rouge, nom à gauche, marque épaisse
d5 droite parallèle à (RS) passant par r1
   Objet dessinable d5, particularités: rouge, tireté
d6 droite parallèle à (RS) passant par r2
   Objet dessinable d6, particularités: rouge, tireté
d7 droite parallèle à d1 passant par I
   Objet dessinable d7, particularités: rouge, tireté
O1 point d'intersection des droites d7 et d6
   Objet dessinable O1, particularités: rouge, nom au-dessous, marque épaisse
O2 point d'intersection des droites d7 et d5
   Objet dessinable O2, particularités: rouge, marque épaisse
c2 cercle de centre O1 et de rayon (AI) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c2, particularités: rouge
c3 cercle de centre O2 et de rayon (AI) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c3, particularités: rouge

Options interdites: 2-1-1-2,2-1-1-3,2-1-1-8,2-1-1-9,2-1-2,2-1-7,2-1-8,2-1-9,2-2-1-6
Options interdites: 2-2-1-7,2-2-1-8,2-2-1-9,2-2-4-3,2-2-4-4,2-2-4-5,2-2-4-7,2-2-5-2
Options interdites: 2-2-5-3,2-2-6,2-2-7-2,2-2-8,2-3,2-4-5-3,2-4-5-4,2-4-5-5,2-4-5-6
Options interdites: 2-4-5-7,2-4-5-8,2-4-5-9,2-4-5-10,2-4-5-11,2-4-5-12,2-4-5-13,2-4-7
Options interdites: 2-4-8,2-4-9,2-4-10,2-5,2-6,2-7,2-8,2-9,2-10-2,2-10-3,2-10-4,2-10-7
Options interdites: 3-7,4-8

Commentaire
Cercle tangent à trois droites dont deux sont parallèles :

Par les points R et S on trace deux droites parallèles (d1) et (d2).
Par un point A de la droite (d1) on trace la perpendiculaire à la droite (d1), 
puis son point d'intersection B avec la droite (d2). 
Soit I le milieu du segment [AB].
On construit le cercle de centre R et de rayon [AI], puis la perpendiculaire 
à la droite (RS)  passant par R ; soient r1 et r2 les point d'intersection de 
cette droite avec le cercle de centre R et de rayon [AI].
Par les points r1 et r2 on trace les parallèles à la droite (RS)  et par 
le point I la parallèle à la droite (d1).
Les centres des cercles cherchés sont les point d'intersection O1 et O2 
de ces parallèles.
Fin de la figure