Figure Géoplan
Numéro de version: 2

Début de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens trig)]
c1 cercle donné
A point donné
O centre du cercle c1
a point libre sur le segment [OA]
   Objet libre a, paramètre: 0.67343371944
c2 cercle de centre O passant par a
c3 cercle de centre A et de rayon (Oa) (unité Uoxy)
E point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
F point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
I point d'intersection des droites (EF) et (OA)
c4 cercle de centre I passant par A
S point d'intersection 2 des cercles c1 et c4
Description de l'interface
S est le point du cercle c1 par où passe la tangente issue du point A
Antécédent 1 (cercle):
Antécédent 2 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :
Pour tracer la tangente à un cercle depuis un point extérieur à ce cercle :
1°) on désigne le cercle
2°) on désigne le point d'où est issue la tangente
Le prototype construit un point sur le cercle par ou passera la tangente ;
il reste ensuite à construire cette tangente.
Fin de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens trig)]

Début de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens inv)]
c1 cercle donné
A point donné
O centre du cercle c1
a point libre sur le segment [OA]
   Objet libre a, paramètre: 0.67343371944
c2 cercle de centre O passant par a
c3 cercle de centre A et de rayon (Oa) (unité Uoxy)
E point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
F point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
I point d'intersection des droites (EF) et (OA)
c4 cercle de centre I passant par A
R point d'intersection 1 des cercles c1 et c4
Description de l'interface
R est le point du cercle c1 par lequel passe la tangente issue du point A
Antécédent 1 (cercle):
Antécédent 2 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Pour tracer la tangente à un cercle depuis un point extérieur à ce cercle :
1°) on désigne le cercle
2°) on désigne le point d'où est issue la tangente
Le prototype construit un point sur le cercle par ou passera la tangente ;
il reste ensuite à construire cette tangente.
Fin de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens inv)]

Début de [Report d'angle dans le sens trigo.]
R point donné
O point donné
S point donné
A point donné
M point donné
c1 cercle de centre O passant par R
R' point d'intersection 1 de la droite (OS) et du cercle c1
c2 cercle de centre A et de rayon (OR) (unité Uoxy)
r point d'intersection 1 de la droite (AM) et du cercle c2
c3 cercle de centre r et de rayon (RR') (unité Uoxy)
R1 point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
Description de l'interface
R1 point permettant d'obtenir M, A, R1 de même mesure que R, O, S
Antécédent 1 (point):
Antécédent 2 (point):
Antécédent 3 (point):
Antécédent 4 (point):
Antécédent 5 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Désigner l'angle à reporter dans le sens trigonométrique
(Cet angle est défini par 3 points : le 2° étant le sommet de l'angle).
Le report doit s'effectuer à partir de deux points permettant de
construire le premier côté de l'angle reporté.
Désigner ensuite ces deux points  (le 1° étant le sommet du nouvel
angle).
Le prototype va construire un point déterminant le deuxième côté de
l'angle reporté.
Il restera ensuite à construire ce deuxième côté.
Fin de [Report d'angle dans le sens trigo.]

Début de [Report d'angle dans le sens inverse.]
R point donné
O point donné
S point donné
A point donné
M point donné
c1 cercle de centre O passant par R
R' point d'intersection 1 de la droite (OS) et du cercle c1
c2 cercle de centre A et de rayon (OR) (unité Uoxy)
r point d'intersection 1 de la droite (AM) et du cercle c2
c3 cercle de centre r et de rayon (RR') (unité Uoxy)
R2 point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
Description de l'interface
R2 point permettant d'obtenir M, A, R2 de même mesure que R, O, S
Antécédent 1 (point):
Antécédent 2 (point):
Antécédent 3 (point):
Antécédent 4 (point):
Antécédent 5 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Désigner l'angle à reporter dans le sens inverse du sens trigonométrique
(Cet angle est défini par 3 points : le 2° étant le sommet de l'angle).
Le report doit s'effectuer à partir de deux points permettant de
construire le premier côté de l'angle reporté.
Désigner ensuite ces deux points  (le 1° étant le sommet du nouvel
angle).
Le prototype va construire un point déterminant le deuxième côté de
l'angle reporté.
Il restera ensuite à construire ce deuxième côté.
Fin de [Report d'angle dans le sens inverse.]

Position de Roxy: Xmin: -5.5882352941, Xmax: 4.4117647059, Ymax: 5.265654649
Objet dessinable Roxy, particularités: rouge, non dessiné

x1 point libre
   Objet libre x1, paramètres: -6.3581488934, 4.7384305835
   Objet dessinable x1, particularités: non dessiné
x2 point libre
   Objet libre x2, paramètres: 3.3601609658, 4.7384305835
   Objet dessinable x2, particularités: non dessiné
Droite (x1x2)
   Objet dessinable (x1x2), particularités: non dessiné
a point libre sur la droite (x1x2)
   Objet libre a, paramètre: -0.14345546754
   Objet dessinable a, particularités: rouge, marque épaisse
l point libre sur la droite (x1x2)
   Objet libre l, paramètre: 0.12315501236
   Objet dessinable l, particularités: rouge, nom à droite, marque épaisse
Segment [al]
   Objet dessinable [al], particularités: rouge, trait épais
A point libre
   Objet libre A, paramètres: -2.2863247863, -0.7905982906
   Objet dessinable A, particularités: rouge, nom au-dessus, nom à gauche, marque épaisse
c1 cercle de centre A et de rayon (al) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c1, particularités: rouge, tireté, non dessiné
B point libre sur le cercle c1
   Objet libre B, paramètre: -0.81524004806
   Objet dessinable B, particularités: rouge, nom au-dessous, marque épaisse
d1 médiatrice du segment [AB]
   Objet dessinable d1, particularités: bleu, tireté, non dessiné
c2 cercle de diamètre [AB]
   Objet dessinable c2, particularités: bleu, tireté, non dessiné
I point d'intersection 1 de la droite d1 et du cercle c2
   Objet dessinable I, particularités: rouge, nom à gauche, marque épaisse, non dessiné
J point d'intersection 2 de la droite d1 et du cercle c2
   Objet dessinable J, particularités: non dessiné
c3 cercle de centre I passant par A
   Objet dessinable c3, particularités: bleu, tireté, non dessiné
O point d'intersection 1 de la droite d1 et du cercle c3
   Objet dessinable O, particularités: rouge, nom au-dessus, marque épaisse
O' point d'intersection 2 de la droite d1 et du cercle c3
   Objet dessinable O', particularités: non dessiné
c4 cercle de centre O passant par A
   Objet dessinable c4, particularités: bleu, tireté, non dessiné
Droite (OA)
   Objet dessinable (OA), particularités: rouge, tireté
Droite (OB)
   Objet dessinable (OB), particularités: rouge, tireté
E point d'intersection de la droite (OA) et du cercle c4 autre que A
   Objet dessinable E, particularités: rouge, marque épaisse
F point d'intersection de la droite (OB) et du cercle c4 autre que B
   Objet dessinable F, particularités: rouge, nom au-dessus, marque épaisse
d2 droite perpendiculaire à (OA) passant par O
   Objet dessinable d2, particularités: rouge, tireté
d3 droite perpendiculaire à (OB) passant par O
   Objet dessinable d3, particularités: rouge, tireté
C point d'intersection 1 de la droite d2 et du cercle c4
   Objet dessinable C, particularités: rouge, nom à droite, marque épaisse
G point d'intersection 2 de la droite d2 et du cercle c4
   Objet dessinable G, particularités: rouge, marque épaisse
D point d'intersection 1 de la droite d3 et du cercle c4
   Objet dessinable D, particularités: rouge, marque épaisse
H point d'intersection 2 de la droite d3 et du cercle c4
   Objet dessinable H, particularités: rouge, marque épaisse
Octo polygone ABCDEFGH
   Objet dessinable Octo, particularités: rouge
d4 droite perpendiculaire à (OA) passant par A
   Objet dessinable d4, particularités: rouge, tireté
H1 point d'intersection des droites d4 et d3
   Objet dessinable H1, particularités: rouge, nom au-dessous, nom à gauche, marque épaisse
B1 point d'intersection des droites d4 et (OB)
   Objet dessinable B1, particularités: rouge, nom à gauche, marque épaisse
d5 droite perpendiculaire à (OB) passant par B
   Objet dessinable d5, particularités: rouge, tireté
A1 point d'intersection des droites d5 et (OA)
   Objet dessinable A1, particularités: rouge, marque épaisse
C1 point d'intersection des droites d5 et d2
   Objet dessinable C1, particularités: rouge, nom à gauche, marque épaisse
d6 droite perpendiculaire à (OA) passant par E
   Objet dessinable d6, particularités: rouge, tireté
D1 point d'intersection des droites d6 et d3
   Objet dessinable D1, particularités: rouge, nom à gauche, marque épaisse
F1 point d'intersection des droites d6 et (OB)
   Objet dessinable F1, particularités: rouge, nom à gauche, marque épaisse
d7 droite perpendiculaire à (OB) passant par F
   Objet dessinable d7, particularités: rouge, tireté
E1 point d'intersection des droites d7 et (OA)
   Objet dessinable E1, particularités: rouge, marque épaisse
G1 point d'intersection des droites d7 et d2
   Objet dessinable G1, particularités: rouge, nom à gauche, marque épaisse
c5 arc d'origine B et d'extrémité H sur un cercle de centre A1
   Objet dessinable c5, particularités: bleu
c7 arc d'origine C et d'extrémité A sur un cercle de centre B1
   Objet dessinable c7, particularités: rose
c8 arc d'origine D et d'extrémité B sur un cercle de centre C1
   Objet dessinable c8, particularités: bleu
c9 arc d'origine E et d'extrémité C sur un cercle de centre D1
   Objet dessinable c9, particularités: rose
c10 arc d'origine F et d'extrémité D sur un cercle de centre E1
   Objet dessinable c10, particularités: bleu
c11 arc d'origine G et d'extrémité E sur un cercle de centre F1
   Objet dessinable c11, particularités: rose
c12 arc d'origine H et d'extrémité F sur un cercle de centre G1
   Objet dessinable c12, particularités: bleu
c13 arc d'origine A et d'extrémité G sur un cercle de centre H1
   Objet dessinable c13, particularités: rose

Objets libres bloqués: x1, x2, a

Options interdites: 2-1-1-2,2-1-1-3,2-1-1-8,2-1-1-9,2-1-2,2-1-7,2-1-8,2-1-9,2-2-1-6
Options interdites: 2-2-1-7,2-2-1-8,2-2-1-9,2-2-4-3,2-2-4-4,2-2-4-5,2-2-4-7,2-2-6
Options interdites: 2-2-7-2,2-2-8,2-3,2-4-5-3,2-4-5-4,2-4-5-5,2-4-5-6,2-4-5-7,2-4-5-8
Options interdites: 2-4-5-9,2-4-5-10,2-4-5-11,2-4-5-12,2-4-5-13,2-4-7,2-4-8,2-4-9
Options interdites: 2-4-10,2-5,2-6,2-7,2-8,2-9,2-10-2,2-10-3,2-10-4,2-10-7,3-7,4-8

Commentaire
Octogone régulier et arcs tangents :

On part d'un octogone régulier construit à partir d'un côté ; soit O son centre.
On trace les droites (OA), (OB), (OC) et (OD).
Par le point A on construit la perpendiculaire à la droite (OA), elle est sécante avec la droite (OB) 
en B1 et avec la droite (OD) en H1. On construit les cercles de centre B1 passant  par A
et de centre H1 passant par A.
Par le point B on trace la perpendiculaire à la droite (OB), elle sécante avec la droite (OA) 
en A1 et  avec le droite (OC) en C1. On construit l'arc de cercle de centre A1 passant par B 
et l'arc de cercle de centre C1 passant par B.
Par le point E on trace la perpendiculaire à la droite (OE), elle est sécante avec la droite (OD) 
en D1 et avec la droite (OF) en F1. On construit l'arc de cercle de centre D1 passant par C 
et l'arc de cercle de centre F1 passant par E.
Par le point F on trace la perpendiculaire à la droite (OF), elle est sécante avec la droite (OE)
 en E1 et avec la droite (OG) en G1. On construit l'arc de cercle de centre E1 passant par D 
et l'arc de cercle de centre G1 passant par F.
Fin de la figure