Figure Géoplan
Numéro de version: 2

Début de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens trig)]
c1 cercle donné
A point donné
O centre du cercle c1
a point libre sur le segment [OA]
   Objet libre a, paramètre: 0.67343371944
c2 cercle de centre O passant par a
c3 cercle de centre A et de rayon (Oa) (unité Uoxy)
E point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
F point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
I point d'intersection des droites (EF) et (OA)
c4 cercle de centre I passant par A
S point d'intersection 2 des cercles c1 et c4
Description de l'interface
S est le point du cercle c1 par où passe la 1° tangente issue du point A
Antécédent 1 (cercle):
Antécédent 2 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :
Pour tracer la tangente à un cercle depuis un point extérieur à ce cercle :
1°) on désigne le cercle
2°) on désigne le point d'où est issue la tangente
Le prototype construit un point sur le cercle par ou passera la tangente ;
il reste ensuite à construire cette tangente.
Fin de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens trig)]

Début de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens inv)]
c1 cercle donné
A point donné
O centre du cercle c1
a point libre sur le segment [OA]
   Objet libre a, paramètre: 0.67343371944
c2 cercle de centre O passant par a
c3 cercle de centre A et de rayon (Oa) (unité Uoxy)
E point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
F point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
I point d'intersection des droites (EF) et (OA)
c4 cercle de centre I passant par A
R point d'intersection 1 des cercles c1 et c4
Description de l'interface
R est le point du cercle c1 par lequel passe la 2° tangente issue du point A
Antécédent 1 (cercle):
Antécédent 2 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Pour tracer la tangente à un cercle depuis un point extérieur à ce cercle :
1°) on désigne le cercle
2°) on désigne le point d'où est issue la tangente
Le prototype construit un point sur le cercle par ou passera la tangente ;
il reste ensuite à construire cette tangente.
Fin de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens inv)]

Début de [Report d'angle dans le sens trigo.]
R point donné
O point donné
S point donné
A point donné
M point donné
c1 cercle de centre O passant par R
R' point d'intersection 1 de la droite (OS) et du cercle c1
c2 cercle de centre A et de rayon (OR) (unité Uoxy)
r point d'intersection 1 de la droite (AM) et du cercle c2
c3 cercle de centre r et de rayon (RR') (unité Uoxy)
R1 point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
Description de l'interface
R1 point permettant d'obtenir M, A, R1 de même mesure que R, O, S en sens trigo
Antécédent 1 (point):
Antécédent 2 (point):
Antécédent 3 (point):
Antécédent 4 (point):
Antécédent 5 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Désigner l'angle à reporter dans le sens trigonométrique
(Cet angle est défini par 3 points : le 2° étant le sommet de l'angle).
Le report doit s'effectuer à partir de deux points permettant de
construire le premier côté de l'angle reporté.
Désigner ensuite ces deux points  (le 1° étant le sommet du nouvel
angle).
Le prototype va construire un point déterminant le deuxième côté de
l'angle reporté.
Il restera ensuite à construire ce deuxième côté.
Fin de [Report d'angle dans le sens trigo.]

Début de [Report d'angle dans le sens inverse.]
R point donné
O point donné
S point donné
A point donné
M point donné
c1 cercle de centre O passant par R
R' point d'intersection 1 de la droite (OS) et du cercle c1
c2 cercle de centre A et de rayon (OR) (unité Uoxy)
r point d'intersection 1 de la droite (AM) et du cercle c2
c3 cercle de centre r et de rayon (RR') (unité Uoxy)
R2 point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
Description de l'interface
R2 point permettant d'obtenir M, A, R2 de même mesure que R, O, S en sens inv
Antécédent 1 (point):
Antécédent 2 (point):
Antécédent 3 (point):
Antécédent 4 (point):
Antécédent 5 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Désigner l'angle à reporter dans le sens inverse du sens trigonométrique
(Cet angle est défini par 3 points : le 2° étant le sommet de l'angle).
Le report doit s'effectuer à partir de deux points permettant de
construire le premier côté de l'angle reporté.
Désigner ensuite ces deux points  (le 1° étant le sommet du nouvel
angle).
Le prototype va construire un point déterminant le deuxième côté de
l'angle reporté.
Il restera ensuite à construire ce deuxième côté.
Fin de [Report d'angle dans le sens inverse.]

Position de Roxy: Xmin: -5.43571512163, Xmax: 7.32710050337, Ymax: 6.73349847074
Objet dessinable Roxy, particularités: rouge, non dessiné

O1 point libre
   Objet libre O1, paramètres: -3.46480950723, 0.53235641566
   Objet dessinable O1, particularités: rouge, marque épaisse
O2 point libre
   Objet libre O2, paramètres: 1.34227735718, 0.91692336481
   Objet dessinable O2, particularités: rouge, marque épaisse
X1 point libre
   Objet libre X1, paramètres: -6.4478764479, -0.88803088803
   Objet dessinable X1, particularités: rouge, marque épaisse
X2 point libre
   Objet libre X2, paramètres: 3.1853281853, -0.48262548263
   Objet dessinable X2, particularités: rouge, marque épaisse
c1 cercle de centre O1 passant par X1
   Objet dessinable c1, particularités: bleu
c2 cercle de centre O2 passant par X2
   Objet dessinable c2, particularités: bleu
A point d'intersection 1 des cercles c1 et c2
   Objet dessinable A, particularités: rouge, nom au-dessus, marque épaisse
Segment [O1O2]
   Objet dessinable [O1O2], particularités: rouge
I milieu du segment [O1O2]
   Objet dessinable I, particularités: rouge, marque épaisse
Segment [IA]
   Objet dessinable [IA], particularités: rouge
d droite perpendiculaire à (IA) passant par A
   Objet dessinable d, particularités: rouge, tireté
R1 point d'intersection de la droite d et du cercle c1 autre que A
   Objet dessinable R1, particularités: rouge, marque épaisse
R2 point d'intersection de la droite d et du cercle c2 autre que A
   Objet dessinable R2, particularités: rouge, marque épaisse
Segment [R1A]
   Objet dessinable [R1A], particularités: rouge
Segment [AR2]
   Objet dessinable [AR2], particularités: rouge
M1 point libre sur le cercle c1
   Objet libre M1, paramètre: 2.9093036647
   Objet dessinable M1, particularités: rouge, marque épaisse
Droite (M1A)
   Objet dessinable (M1A), particularités: rouge, tireté
M2 point d'intersection de la droite (M1A) et du cercle c2 autre que A
   Objet dessinable M2, particularités: rouge, marque épaisse
Segment [M1A]
   Objet dessinable [M1A], particularités: vert, trait épais
Segment [AM2]
   Objet dessinable [AM2], particularités: vert, trait épais
x1 point libre
   Objet libre x1, paramètres: -6.5637065637, 6.0231660232
   Objet dessinable x1, particularités: non dessiné
x2 point libre
   Objet libre x2, paramètres: 3.8223938224, 6.0231660232
   Objet dessinable x2, particularités: non dessiné
Droite (x1x2)
   Objet dessinable (x1x2), particularités: non dessiné
a1 point libre sur la droite (x1x2)
   Objet libre a1, paramètre: -0.02416356877
   Objet dessinable a1, particularités: rouge, marque épaisse
d1 droite perpendiculaire à (x1x2) passant par a1
   Objet dessinable d1, particularités: non dessiné
a2 point libre sur la droite d1
   Objet libre a2, paramètre: -0.44401544402
   Objet dessinable a2, particularités: rouge, marque épaisse
d2 droite parallèle à (x1x2) passant par a2
   Objet dessinable d2, particularités: non dessiné
c11 cercle de centre a1 et de rayon (AM1) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c11, particularités: non dessiné
c12 cercle de centre a2 et de rayon (AM2) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c12, particularités: non dessiné
m1 point d'intersection 1 de la droite (x1x2) et du cercle c11
   Objet dessinable m1, particularités: rouge, marque épaisse
m2 point d'intersection 1 de la droite d2 et du cercle c12
   Objet dessinable m2, particularités: rouge, marque épaisse
Segment [a1m1]
   Objet dessinable [a1m1], particularités: vert, trait épais
Segment [a2m2]
   Objet dessinable [a2m2], particularités: vert, trait épais

Objets libres bloqués: x1, x2, a1, a2

Options interdites: 2-1-1-2,2-1-1-3,2-1-1-8,2-1-1-9,2-1-2,2-1-7,2-1-8,2-1-9,2-2-1-6
Options interdites: 2-2-1-7,2-2-1-8,2-2-1-9,2-2-4-3,2-2-4-4,2-2-4-5,2-2-4-7,2-2-5-2
Options interdites: 2-2-5-3,2-2-6,2-2-7-2,2-2-8,2-3,2-4-5-3,2-4-5-4,2-4-5-5,2-4-5-6
Options interdites: 2-4-5-7,2-4-5-8,2-4-5-9,2-4-5-10,2-4-5-11,2-4-5-12,2-4-5-13,2-4-7
Options interdites: 2-4-8,2-4-9,2-4-10,2-5,2-6,2-7,2-8,2-9,2-10-2,2-10-3,2-10-4,2-10-7
Options interdites: 3-7,4-8

Commentaire
Les cercles de centres O1 (passant par le point X1) 
et O2 (passant par le point X2) sont sécants en A ; 
on veut construire une sécante (R1R2) aux deux cercles passant 
par A telle que A soit le milieu du segment [R1R2].


Soit I le milieu du segment [R1R2] ; on trace par A la perpendiculaire à 
la droite (AI) ; elle est sécante avec le cercle de centre O1 en R1 
et avec le cercle de centre O2 en R2.

NB : Le point M1 mobile sur le cercle de centre O1 permet 
de visualiser le bien-fondé de la construction en comparant 
les longueurs a1m1 et a2m2.
Fin de la figure