Figure Géoplan
Numéro de version: 2

Début de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens trig)]
c1 cercle donné
A point donné
O centre du cercle c1
a point libre sur le segment [OA]
   Objet libre a, paramètre: 0.67343371944
c2 cercle de centre O passant par a
c3 cercle de centre A et de rayon (Oa) (unité Uoxy)
E point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
F point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
I point d'intersection des droites (EF) et (OA)
c4 cercle de centre I passant par A
S point d'intersection 2 des cercles c1 et c4
Description de l'interface
S est le point du cercle c1 par où passe la tangente issue du point A
Antécédent 1 (cercle):
Antécédent 2 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :
Pour tracer la tangente à un cercle depuis un point extérieur à ce cercle :
1°) on désigne le cercle
2°) on désigne le point d'où est issue la tangente
Le prototype construit un point sur le cercle par ou passera la tangente ;
il reste ensuite à construire cette tangente.
Fin de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens trig)]

Début de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens inv)]
c1 cercle donné
A point donné
O centre du cercle c1
a point libre sur le segment [OA]
   Objet libre a, paramètre: 0.67343371944
c2 cercle de centre O passant par a
c3 cercle de centre A et de rayon (Oa) (unité Uoxy)
E point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
F point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
I point d'intersection des droites (EF) et (OA)
c4 cercle de centre I passant par A
R point d'intersection 1 des cercles c1 et c4
Description de l'interface
R est le point du cercle c1 par lequel passe la tangente issue du point A
Antécédent 1 (cercle):
Antécédent 2 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Pour tracer la tangente à un cercle depuis un point extérieur à ce cercle :
1°) on désigne le cercle
2°) on désigne le point d'où est issue la tangente
Le prototype construit un point sur le cercle par ou passera la tangente ;
il reste ensuite à construire cette tangente.
Fin de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens inv)]

Début de [Report d'angle dans le sens trigo.]
R point donné
O point donné
S point donné
A point donné
M point donné
c1 cercle de centre O passant par R
R' point d'intersection 1 de la droite (OS) et du cercle c1
c2 cercle de centre A et de rayon (OR) (unité Uoxy)
r point d'intersection 1 de la droite (AM) et du cercle c2
c3 cercle de centre r et de rayon (RR') (unité Uoxy)
R1 point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
Description de l'interface
R1 point permettant d'obtenir M, A, R1 de même mesure que R, O, S
Antécédent 1 (point):
Antécédent 2 (point):
Antécédent 3 (point):
Antécédent 4 (point):
Antécédent 5 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Désigner l'angle à reporter dans le sens trigonométrique
(Cet angle est défini par 3 points : le 2° étant le sommet de l'angle).
Le report doit s'effectuer à partir de deux points permettant de
construire le premier côté de l'angle reporté.
Désigner ensuite ces deux points  (le 1° étant le sommet du nouvel
angle).
Le prototype va construire un point déterminant le deuxième côté de
l'angle reporté.
Il restera ensuite à construire ce deuxième côté.
Fin de [Report d'angle dans le sens trigo.]

Début de [Report d'angle dans le sens inverse.]
R point donné
O point donné
S point donné
A point donné
M point donné
c1 cercle de centre O passant par R
R' point d'intersection 1 de la droite (OS) et du cercle c1
c2 cercle de centre A et de rayon (OR) (unité Uoxy)
r point d'intersection 1 de la droite (AM) et du cercle c2
c3 cercle de centre r et de rayon (RR') (unité Uoxy)
R2 point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
Description de l'interface
R2 point permettant d'obtenir M, A, R2 de même mesure que R, O, S
Antécédent 1 (point):
Antécédent 2 (point):
Antécédent 3 (point):
Antécédent 4 (point):
Antécédent 5 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Désigner l'angle à reporter dans le sens inverse du sens trigonométrique
(Cet angle est défini par 3 points : le 2° étant le sommet de l'angle).
Le report doit s'effectuer à partir de deux points permettant de
construire le premier côté de l'angle reporté.
Désigner ensuite ces deux points  (le 1° étant le sommet du nouvel
angle).
Le prototype va construire un point déterminant le deuxième côté de
l'angle reporté.
Il restera ensuite à construire ce deuxième côté.
Fin de [Report d'angle dans le sens inverse.]

Position de Roxy: Xmin: -7.42450803984, Xmax: 6.64649618672, Ymax: 5.40390359014
Objet dessinable Roxy, particularités: rouge, non dessiné

O point libre
   Objet libre O, paramètres: -3.0985915493, 1.0362173038
   Objet dessinable O, particularités: rouge, nom au-dessous, nom à droite, marque épaisse
r point libre
   Objet libre r, paramètres: 0.71100917431, 1.2614678899
   Objet dessinable r, particularités: rouge
c1 cercle de centre O passant par r
   Objet dessinable c1, particularités: bleu
A point libre sur le cercle c1
   Objet libre A, paramètre: 2.9009492234
   Objet dessinable A, particularités: rouge, nom à gauche, marque épaisse
Droite (AO)
   Objet dessinable (AO), particularités: rouge, tireté
E point d'intersection de la droite (AO) et du cercle c1 autre que A
   Objet dessinable E, particularités: rouge, marque épaisse
d1 droite perpendiculaire à (AO) passant par O
   Objet dessinable d1, particularités: rouge, tireté
C point d'intersection 1 de la droite d1 et du cercle c1
   Objet dessinable C, particularités: rouge, marque épaisse
G point d'intersection 2 de la droite d1 et du cercle c1
   Objet dessinable G, particularités: rouge, marque épaisse
d2 bissectrice de l'angle AOC
   Objet dessinable d2, particularités: rouge, tireté
B point d'intersection 1 de la droite d2 et du cercle c1
   Objet dessinable B, particularités: rouge, marque épaisse
F point d'intersection 2 de la droite d2 et du cercle c1
   Objet dessinable F, particularités: rouge, marque épaisse
d3 droite perpendiculaire à d2 passant par O
   Objet dessinable d3, particularités: rouge, tireté
H point d'intersection 1 de la droite d3 et du cercle c1
   Objet dessinable H, particularités: rouge, marque épaisse
D point d'intersection 2 de la droite d3 et du cercle c1
   Objet dessinable D, particularités: rouge, marque épaisse
Octo polygone ABCDEFGH
   Objet dessinable Octo, particularités: rouge

Options interdites: 2-1-1-2,2-1-1-3,2-1-1-8,2-1-1-9,2-1-2,2-1-7,2-1-8,2-1-9,2-2-1-6
Options interdites: 2-2-1-7,2-2-1-8,2-2-1-9,2-2-4-3,2-2-4-4,2-2-4-5,2-2-4-7,2-2-5-2
Options interdites: 2-2-5-3,2-2-6,2-2-7-2,2-2-8,2-3,2-4-5-3,2-4-5-4,2-4-5-5,2-4-5-6
Options interdites: 2-4-5-7,2-4-5-8,2-4-5-9,2-4-5-10,2-4-5-11,2-4-5-12,2-4-5-13,2-4-7
Options interdites: 2-4-8,2-4-9,2-4-10,2-5,2-6,2-7,2-8,2-9,2-10-2,2-10-3,2-10-4,2-10-7
Options interdites: 3-7,4-8

Commentaire
Octogone régulier à partir du cercle circonscrit :

On place le sommet A sur le cercle de centre O passant par r, 
puis on construit son symétrique E par rapport au point O.
On construit la perpendiculaire à la droite (OA) passant par O, 
puis ses points d'intersection C et G avec le cercle de 
centre O.
On construit la bissectrice de l'angle AOC, puis ses point 
d'intersection B et F avec le cercle de centre O.
On construit la perpendiculaire à la droite (BF)  passant par O, 
puis ses points d'intersection D et H avec le cercle de 
centre O.
Fin de la figure