Figure Géoplan
Numéro de version: 2

Début de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens trig)]
c1 cercle donné
A point donné
O centre du cercle c1
a point libre sur le segment [OA]
   Objet libre a, paramètre: 0.67343371944
c2 cercle de centre O passant par a
c3 cercle de centre A et de rayon (Oa) (unité Uoxy)
E point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
F point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
I point d'intersection des droites (EF) et (OA)
c4 cercle de centre I passant par A
S point d'intersection 2 des cercles c1 et c4
Description de l'interface
S est le point du cercle c1 par où passe la 1° tangente issue du point A
Antécédent 1 (cercle):
Antécédent 2 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :
Pour tracer la tangente à un cercle depuis un point extérieur à ce cercle :
1°) on désigne le cercle
2°) on désigne le point d'où est issue la tangente
Le prototype construit un point sur le cercle par ou passera la tangente ;
il reste ensuite à construire cette tangente.
Fin de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens trig)]

Début de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens inv)]
c1 cercle donné
A point donné
O centre du cercle c1
a point libre sur le segment [OA]
   Objet libre a, paramètre: 0.67343371944
c2 cercle de centre O passant par a
c3 cercle de centre A et de rayon (Oa) (unité Uoxy)
E point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
F point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
I point d'intersection des droites (EF) et (OA)
c4 cercle de centre I passant par A
R point d'intersection 1 des cercles c1 et c4
Description de l'interface
R est le point du cercle c1 par lequel passe la 2° tangente issue du point A
Antécédent 1 (cercle):
Antécédent 2 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Pour tracer la tangente à un cercle depuis un point extérieur à ce cercle :
1°) on désigne le cercle
2°) on désigne le point d'où est issue la tangente
Le prototype construit un point sur le cercle par ou passera la tangente ;
il reste ensuite à construire cette tangente.
Fin de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens inv)]

Début de [Report d'angle dans le sens trigo.]
R point donné
O point donné
S point donné
A point donné
M point donné
c1 cercle de centre O passant par R
R' point d'intersection 1 de la droite (OS) et du cercle c1
c2 cercle de centre A et de rayon (OR) (unité Uoxy)
r point d'intersection 1 de la droite (AM) et du cercle c2
c3 cercle de centre r et de rayon (RR') (unité Uoxy)
R1 point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
Description de l'interface
R1 point permettant d'obtenir M, A, R1 de même mesure que R, O, S en sens trigo
Antécédent 1 (point):
Antécédent 2 (point):
Antécédent 3 (point):
Antécédent 4 (point):
Antécédent 5 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Désigner l'angle à reporter dans le sens trigonométrique
(Cet angle est défini par 3 points : le 2° étant le sommet de l'angle).
Le report doit s'effectuer à partir de deux points permettant de
construire le premier côté de l'angle reporté.
Désigner ensuite ces deux points  (le 1° étant le sommet du nouvel
angle).
Le prototype va construire un point déterminant le deuxième côté de
l'angle reporté.
Il restera ensuite à construire ce deuxième côté.
Fin de [Report d'angle dans le sens trigo.]

Début de [Report d'angle dans le sens inverse.]
R point donné
O point donné
S point donné
A point donné
M point donné
c1 cercle de centre O passant par R
R' point d'intersection 1 de la droite (OS) et du cercle c1
c2 cercle de centre A et de rayon (OR) (unité Uoxy)
r point d'intersection 1 de la droite (AM) et du cercle c2
c3 cercle de centre r et de rayon (RR') (unité Uoxy)
R2 point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
Description de l'interface
R2 point permettant d'obtenir M, A, R2 de même mesure que R, O, S en sens inv
Antécédent 1 (point):
Antécédent 2 (point):
Antécédent 3 (point):
Antécédent 4 (point):
Antécédent 5 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Désigner l'angle à reporter dans le sens inverse du sens trigonométrique
(Cet angle est défini par 3 points : le 2° étant le sommet de l'angle).
Le report doit s'effectuer à partir de deux points permettant de
construire le premier côté de l'angle reporté.
Désigner ensuite ces deux points  (le 1° étant le sommet du nouvel
angle).
Le prototype va construire un point déterminant le deuxième côté de
l'angle reporté.
Il restera ensuite à construire ce deuxième côté.
Fin de [Report d'angle dans le sens inverse.]

Position de Roxy: Xmin: -9.45998600526, Xmax: 8.49857725497, Ymax: 8.805308647
Objet dessinable Roxy, particularités: rouge, non dessiné

B point libre
   Objet libre B, paramètres: -4.623059867, -0.83148558762
   Objet dessinable B, particularités: rouge, nom à gauche, marque épaisse
C point libre
   Objet libre C, paramètres: -1.2971175167, -2.1396895788
   Objet dessinable C, particularités: rouge, marque épaisse
X point libre
   Objet libre X, paramètres: -0.85365853658, -3.0931263858
   Objet dessinable X, particularités: rouge, marque épaisse
O point libre
   Objet libre O, paramètres: -8.0820399113, -3.1596452328
   Objet dessinable O, particularités: rouge, marque épaisse
Y point libre
   Objet libre Y, paramètres: -1.9623059867, -5.8203991131
   Objet dessinable Y, particularités: rouge, marque épaisse
Segment [BC]
   Objet dessinable [BC], particularités: bleu foncé, trait épais
Demi-droite [OX)
   Objet dessinable [OX), particularités: bleu foncé
Demi-droite [OY)
   Objet dessinable [OY), particularités: bleu foncé
d1 médiatrice du segment [BC]
   Objet dessinable d1, particularités: rouge, tireté
I milieu du segment [BC]
   Objet dessinable I, particularités: rouge, nom au-dessus, marque épaisse
R point libre sur la droite d1
   Objet libre R, paramètre: 2.3098344001
   Objet dessinable R, particularités: rouge, marque épaisse
S point permettant d'obtenir I, R, S de même mesure que X, O, Y en sens inv
   Objet dessinable S, particularités: rouge, nom au-dessus, nom à gauche, marque épaisse
Demi-droite [RS)
   Objet dessinable [RS), particularités: rouge, tireté
d2 droite parallèle à (RS) passant par B
   Objet dessinable d2, particularités: rouge, tireté
O' point d'intersection des droites d1 et d2
   Objet dessinable O', particularités: rouge, marque épaisse
c1 cercle de centre O' passant par B
   Objet dessinable c1, particularités: bleu, tireté
A point libre sur le cercle c1
   Objet libre A, paramètre: 2.34076795893
   Objet dessinable A, particularités: rouge, marque épaisse
Segment [AB]
   Objet dessinable [AB], particularités: rouge
Segment [AC]
   Objet dessinable [AC], particularités: rouge

Options interdites: 2-1-1-2,2-1-1-3,2-1-1-8,2-1-1-9,2-1-2,2-1-7,2-1-8,2-1-9,2-2-1-6
Options interdites: 2-2-1-7,2-2-1-8,2-2-1-9,2-2-4-3,2-2-4-4,2-2-4-5,2-2-4-7,2-2-5-2
Options interdites: 2-2-5-3,2-2-6,2-2-7-2,2-2-8,2-3,2-4-5-3,2-4-5-4,2-4-5-5,2-4-5-6
Options interdites: 2-4-5-7,2-4-5-8,2-4-5-9,2-4-5-10,2-4-5-11,2-4-5-12,2-4-5-13,2-4-7
Options interdites: 2-4-8,2-4-9,2-4-10,2-5,2-6,2-7,2-8,2-9,2-10-2,2-10-3,2-10-4,2-10-7
Options interdites: 3-7,4-8

Commentaire
Triangle connaissant un côté et l'angle 'opposé' :

On construit le segment BC et l'angleXOY .
On utilisera le prototype 'Report d'angle dans le sens trigo' ou le prototype.
'Report d'angle dans le sens inverse' pour reporter l'angle XOY.
On construit le milieu I du segment [BC] et  la médiatrice de ce segment.
On place un point R sur cette médiatrice et à l'aide de la macro 'Report d'angle...' 
on construit un angle de sommet R, de côté (RI), de même mesure que l'angle XOY.
On construit le point d'intersection S du 2° côté de l'angle de sommet R avec la droite (BC).
Par le point B on construit la parallèle à la droite (RS), puis le point d'intersection O' de cette 
droite avec la médiatrice du segment [BC].
Le point A sera placé sur le cercle de centre O' passant par B.
Fin de la figure