Figure Géoplan
Numéro de version: 2

Début de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens trig)]
c1 cercle donné
A point donné
O centre du cercle c1
a point libre sur le segment [OA]
   Objet libre a, paramètre: 0.67343371944
c2 cercle de centre O passant par a
c3 cercle de centre A et de rayon (Oa) (unité Uoxy)
E point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
F point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
I point d'intersection des droites (EF) et (OA)
c4 cercle de centre I passant par A
S point d'intersection 2 des cercles c1 et c4
Description de l'interface
S est le point du cercle c1 par où passe la 1° tangente issue du point A
Antécédent 1 (cercle):
Antécédent 2 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :
Pour tracer la tangente à un cercle depuis un point extérieur à ce cercle :
1°) on désigne le cercle
2°) on désigne le point d'où est issue la tangente
Le prototype construit un point sur le cercle par ou passera la tangente ;
il reste ensuite à construire cette tangente.
Fin de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens trig)]

Début de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens inv)]
c1 cercle donné
A point donné
O centre du cercle c1
a point libre sur le segment [OA]
   Objet libre a, paramètre: 0.67343371944
c2 cercle de centre O passant par a
c3 cercle de centre A et de rayon (Oa) (unité Uoxy)
E point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
F point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
I point d'intersection des droites (EF) et (OA)
c4 cercle de centre I passant par A
R point d'intersection 1 des cercles c1 et c4
Description de l'interface
R est le point du cercle c1 par lequel passe la 2° tangente issue du point A
Antécédent 1 (cercle):
Antécédent 2 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Pour tracer la tangente à un cercle depuis un point extérieur à ce cercle :
1°) on désigne le cercle
2°) on désigne le point d'où est issue la tangente
Le prototype construit un point sur le cercle par ou passera la tangente ;
il reste ensuite à construire cette tangente.
Fin de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens inv)]

Début de [Report d'angle dans le sens trigo.]
R point donné
O point donné
S point donné
A point donné
M point donné
c1 cercle de centre O passant par R
R' point d'intersection 1 de la droite (OS) et du cercle c1
c2 cercle de centre A et de rayon (OR) (unité Uoxy)
r point d'intersection 1 de la droite (AM) et du cercle c2
c3 cercle de centre r et de rayon (RR') (unité Uoxy)
R1 point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
Description de l'interface
R1 point permettant d'obtenir M, A, R1 de même mesure que R, O, S en sens trigo
Antécédent 1 (point):
Antécédent 2 (point):
Antécédent 3 (point):
Antécédent 4 (point):
Antécédent 5 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Désigner l'angle à reporter dans le sens trigonométrique
(Cet angle est défini par 3 points : le 2° étant le sommet de l'angle).
Le report doit s'effectuer à partir de deux points permettant de
construire le premier côté de l'angle reporté.
Désigner ensuite ces deux points  (le 1° étant le sommet du nouvel
angle).
Le prototype va construire un point déterminant le deuxième côté de
l'angle reporté.
Il restera ensuite à construire ce deuxième côté.
Fin de [Report d'angle dans le sens trigo.]

Début de [Report d'angle dans le sens inverse.]
R point donné
O point donné
S point donné
A point donné
M point donné
c1 cercle de centre O passant par R
R' point d'intersection 1 de la droite (OS) et du cercle c1
c2 cercle de centre A et de rayon (OR) (unité Uoxy)
r point d'intersection 1 de la droite (AM) et du cercle c2
c3 cercle de centre r et de rayon (RR') (unité Uoxy)
R2 point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
Description de l'interface
R2 point permettant d'obtenir M, A, R2 de même mesure que R, O, S en sens inv
Antécédent 1 (point):
Antécédent 2 (point):
Antécédent 3 (point):
Antécédent 4 (point):
Antécédent 5 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Désigner l'angle à reporter dans le sens inverse du sens trigonométrique
(Cet angle est défini par 3 points : le 2° étant le sommet de l'angle).
Le report doit s'effectuer à partir de deux points permettant de
construire le premier côté de l'angle reporté.
Désigner ensuite ces deux points  (le 1° étant le sommet du nouvel
angle).
Le prototype va construire un point déterminant le deuxième côté de
l'angle reporté.
Il restera ensuite à construire ce deuxième côté.
Fin de [Report d'angle dans le sens inverse.]

Position de Roxy: Xmin: -4.80046263463, Xmax: 9.27054159193, Ymax: 5.45967184793
Objet dessinable Roxy, particularités: rouge, non dessiné

x1 point libre
   Objet libre x1, paramètres: -6.3581488934, 4.7384305835
   Objet dessinable x1, particularités: non dessiné
x2 point libre
   Objet libre x2, paramètres: 3.3601609658, 4.7384305835
   Objet dessinable x2, particularités: non dessiné
Droite (x1x2)
   Objet dessinable (x1x2), particularités: non dessiné
a1 point libre sur la droite (x1x2)
   Objet libre a1, paramètre: -0.01863354037
   Objet dessinable a1, particularités: rouge, marque épaisse
b point libre sur la droite (x1x2)
   Objet libre b, paramètre: 0.42764856174
   Objet dessinable b, particularités: rouge, nom à droite, marque épaisse
d droite perpendiculaire à (x1x2) passant par a1
   Objet dessinable d, particularités: non dessiné
a2 point libre sur la droite d
   Objet libre a2, paramètre: -0.4828973843
   Objet dessinable a2, particularités: vert, marque épaisse
c2 cercle de centre a2 passant par a1
   Objet dessinable c2, particularités: non dessiné
c1 point d'intersection de la droite d et du cercle c2 autre que a1
   Objet dessinable c1, particularités: bleu, marque épaisse
d1 droite parallèle à (x1x2) passant par a2
   Objet dessinable d1, particularités: non dessiné
d2 droite parallèle à (x1x2) passant par c1
   Objet dessinable d2, particularités: non dessiné
h point libre sur la droite d1
   Objet libre h, paramètre: 2.6349800934
   Objet dessinable h, particularités: vert, nom à droite, marque épaisse
m point libre sur la droite d2
   Objet libre m, paramètre: 3.0392354125
   Objet dessinable m, particularités: bleu, nom à droite, marque épaisse
Segment [a1b]
   Objet dessinable [a1b], particularités: rouge, trait épais
Segment [a2h]
   Objet dessinable [a2h], particularités: vert, trait épais
Segment [c1m]
   Objet dessinable [c1m], particularités: bleu, trait épais
A point libre
   Objet libre A, paramètres: 0.84383849579, -0.0521339508
   Objet dessinable A, particularités: rouge, nom à gauche, marque épaisse
c3 cercle de centre A et de rayon (a1b) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c3, particularités: rouge, tireté
B point libre sur le cercle c3
   Objet libre B, paramètre: -0.34706160354
   Objet dessinable B, particularités: rouge, marque épaisse
c4 cercle de centre A et de rayon (a2h) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c4, particularités: rouge, tireté
Segment [AB]
   Objet dessinable [AB], particularités: rouge, trait épais
H est le point du cercle c4 par où passe la 1° tangente issue du point B
   Objet dessinable H, particularités: rouge, nom au-dessous, nom à droite, marque épaisse
Segment [AH]
   Objet dessinable [AH], particularités: vert
Droite (BH)
   Objet dessinable (BH), particularités: rouge, tireté
I milieu du segment [AB]
   Objet dessinable I, particularités: rouge, nom au-dessous, marque épaisse
c5 cercle de centre I et de rayon (c1m) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c5, particularités: rouge, tireté
C1 point d'intersection 1 de la droite (BH) et du cercle c5
   Objet dessinable C1, particularités: rouge, nom au-dessous, marque épaisse
C2 point d'intersection 2 de la droite (BH) et du cercle c5
   Objet dessinable C2, particularités: rouge, marque épaisse
Segment [AC1]
   Objet dessinable [AC1], particularités: rouge
Segment [C1I]
   Objet dessinable [C1I], particularités: bleu
Segment [AC2]
   Objet dessinable [AC2], particularités: rouge
Segment [C2I]
   Objet dessinable [C2I], particularités: bleu
Segment [C1B]
   Objet dessinable [C1B], particularités: rouge
Segment [BC2]
   Objet dessinable [BC2], particularités: rouge

Objets libres bloqués: x1, x2, a1, a2

Options interdites: 2-1-1-2,2-1-1-3,2-1-1-8,2-1-1-9,2-1-2,2-1-7,2-1-8,2-1-9,2-2-1-6
Options interdites: 2-2-1-7,2-2-1-8,2-2-1-9,2-2-4-3,2-2-4-4,2-2-4-5,2-2-4-7,2-2-5-2
Options interdites: 2-2-5-3,2-2-6,2-2-7-2,2-2-8,2-3,2-4-5-3,2-4-5-4,2-4-5-5,2-4-5-6
Options interdites: 2-4-5-7,2-4-5-8,2-4-5-9,2-4-5-10,2-4-5-11,2-4-5-12,2-4-5-13,2-4-7
Options interdites: 2-4-8,2-4-9,2-4-10,2-5,2-6,2-7,2-8,2-9,2-10-2,2-10-3,2-10-4,2-10-7
Options interdites: 3-7,4-8

Commentaire
Triangle connaissant le côté AB, la hauteur issue de A et la médiane issue de C :

On utilisera un des prototypes 'Tangente à un cercle (pt. ext, sens ...)'
On construit le cercle de centre A et de rayon [a1b], puis on place un point B 
sur ce cercle.
On construit le cercle de centre A et de rayon [a2h] (a2h est la longueur de la hauteur 
issue de A), puis la tangente à ce cercle issue du point B ; 
on trace la perpendiculaire en A à cette tangente.
On construit le milieu I du segment [AB], puis le cercle de centre I et de rayon [c1m] 
(c1m est la longueur de la médiane issue de C).
Le point C (s'il existe) se trouve à l'intersection de ce cecle et de la tangente 
précedemment tracée.
Fin de la figure