Figure Géoplan
Numéro de version: 2

Début de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens trig)]
c1 cercle donné
A point donné
O centre du cercle c1
a point libre sur le segment [OA]
   Objet libre a, paramètre: 0.67343371944
c2 cercle de centre O passant par a
c3 cercle de centre A et de rayon (Oa) (unité Uoxy)
E point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
F point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
I point d'intersection des droites (EF) et (OA)
c4 cercle de centre I passant par A
S point d'intersection 2 des cercles c1 et c4
Description de l'interface
S est le point du cercle c1 par où passe la 1° tangente issue du point A
Antécédent 1 (cercle):
Antécédent 2 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :
Pour tracer la tangente à un cercle depuis un point extérieur à ce cercle :
1°) on désigne le cercle
2°) on désigne le point d'où est issue la tangente
Le prototype construit un point sur le cercle par ou passera la tangente ;
il reste ensuite à construire cette tangente.
Fin de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens trig)]

Début de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens inv)]
c1 cercle donné
A point donné
O centre du cercle c1
a point libre sur le segment [OA]
   Objet libre a, paramètre: 0.67343371944
c2 cercle de centre O passant par a
c3 cercle de centre A et de rayon (Oa) (unité Uoxy)
E point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
F point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
I point d'intersection des droites (EF) et (OA)
c4 cercle de centre I passant par A
R point d'intersection 1 des cercles c1 et c4
Description de l'interface
R est le point du cercle c1 par lequel passe la 2° tangente issue du point A
Antécédent 1 (cercle):
Antécédent 2 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Pour tracer la tangente à un cercle depuis un point extérieur à ce cercle :
1°) on désigne le cercle
2°) on désigne le point d'où est issue la tangente
Le prototype construit un point sur le cercle par ou passera la tangente ;
il reste ensuite à construire cette tangente.
Fin de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens inv)]

Début de [Report d'angle dans le sens trigo.]
R point donné
O point donné
S point donné
A point donné
M point donné
c1 cercle de centre O passant par R
R' point d'intersection 1 de la droite (OS) et du cercle c1
c2 cercle de centre A et de rayon (OR) (unité Uoxy)
r point d'intersection 1 de la droite (AM) et du cercle c2
c3 cercle de centre r et de rayon (RR') (unité Uoxy)
R1 point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
Description de l'interface
R1 point permettant d'obtenir M, A, R1 de même mesure que R, O, S en sens trigo
Antécédent 1 (point):
Antécédent 2 (point):
Antécédent 3 (point):
Antécédent 4 (point):
Antécédent 5 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Désigner l'angle à reporter dans le sens trigonométrique
(Cet angle est défini par 3 points : le 2° étant le sommet de l'angle).
Le report doit s'effectuer à partir de deux points permettant de
construire le premier côté de l'angle reporté.
Désigner ensuite ces deux points  (le 1° étant le sommet du nouvel
angle).
Le prototype va construire un point déterminant le deuxième côté de
l'angle reporté.
Il restera ensuite à construire ce deuxième côté.
Fin de [Report d'angle dans le sens trigo.]

Début de [Report d'angle dans le sens inverse.]
R point donné
O point donné
S point donné
A point donné
M point donné
c1 cercle de centre O passant par R
R' point d'intersection 1 de la droite (OS) et du cercle c1
c2 cercle de centre A et de rayon (OR) (unité Uoxy)
r point d'intersection 1 de la droite (AM) et du cercle c2
c3 cercle de centre r et de rayon (RR') (unité Uoxy)
R2 point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
Description de l'interface
R2 point permettant d'obtenir M, A, R2 de même mesure que R, O, S en sens inv
Antécédent 1 (point):
Antécédent 2 (point):
Antécédent 3 (point):
Antécédent 4 (point):
Antécédent 5 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Désigner l'angle à reporter dans le sens inverse du sens trigonométrique
(Cet angle est défini par 3 points : le 2° étant le sommet de l'angle).
Le report doit s'effectuer à partir de deux points permettant de
construire le premier côté de l'angle reporté.
Désigner ensuite ces deux points  (le 1° étant le sommet du nouvel
angle).
Le prototype va construire un point déterminant le deuxième côté de
l'angle reporté.
Il restera ensuite à construire ce deuxième côté.
Fin de [Report d'angle dans le sens inverse.]

Position de Roxy: Xmin: -4.74993352203, Xmax: 5.25006647797, Ymax: 5.35442779758
Objet dessinable Roxy, particularités: rouge, non dessiné

x1 point libre
   Objet libre x1, paramètres: -6.3581488934, 4.7384305835
   Objet dessinable x1, particularités: non dessiné
x2 point libre
   Objet libre x2, paramètres: 3.3601609658, 4.7384305835
   Objet dessinable x2, particularités: non dessiné
Droite (x1x2)
   Objet dessinable (x1x2), particularités: non dessiné
a point libre sur la droite (x1x2)
   Objet libre a, paramètre: -0.01863354037
   Objet dessinable a, particularités: rouge, marque épaisse
b point libre sur la droite (x1x2)
   Objet libre b, paramètre: 0.37255356081
   Objet dessinable b, particularités: rouge, nom à droite, marque épaisse
d droite perpendiculaire à (x1x2) passant par a
   Objet dessinable d, particularités: non dessiné
a1 point libre sur la droite d
   Objet libre a1, paramètre: -0.4828973843
   Objet dessinable a1, particularités: vert, marque épaisse
c1 cercle de centre a1 passant par a
   Objet dessinable c1, particularités: non dessiné
c point d'intersection de la droite d et du cercle c1 autre que a
   Objet dessinable c, particularités: bleu, marque épaisse
d1 droite parallèle à (x1x2) passant par a1
   Objet dessinable d1, particularités: non dessiné
d2 droite parallèle à (x1x2) passant par c
   Objet dessinable d2, particularités: non dessiné
m1 point libre sur la droite d1
   Objet libre m1, paramètre: 2.0966083377
   Objet dessinable m1, particularités: vert, nom à droite, marque épaisse
m2 point libre sur la droite d2
   Objet libre m2, paramètre: 4.3777143285
   Objet dessinable m2, particularités: bleu, nom à droite, marque épaisse
Segment [ab]
   Objet dessinable [ab], particularités: rouge, trait épais
Segment [a1m1]
   Objet dessinable [a1m1], particularités: vert, trait épais
Segment [cm2]
   Objet dessinable [cm2], particularités: bleu, trait épais
A point libre
   Objet libre A, paramètres: -0.07950037702, -0.35178689169
   Objet dessinable A, particularités: rouge, nom à gauche, marque épaisse
c2 cercle de centre A et de rayon (ab) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c2, particularités: rouge, tireté
B point libre sur le cercle c2
   Objet libre B, paramètre: -0.26028959851
   Objet dessinable B, particularités: rouge, nom à droite, marque épaisse
Segment [AB]
   Objet dessinable [AB], particularités: rouge, trait épais
t1 point libre
   Objet libre t1, paramètres: -5.7816713012, 3.3713653965
   Objet dessinable t1, particularités: non dessiné
e1 cercle de centre t1 passant par a
   Objet dessinable e1, particularités: non dessiné
t2 point d'intersection de la droite (t1a) et du cercle e1 autre que a
   Objet dessinable t2, particularités: non dessiné
e2 cercle de centre t2 passant par t1
   Objet dessinable e2, particularités: non dessiné
t3 point d'intersection de la droite (at1) et du cercle e2 autre que t1
   Objet dessinable t3, particularités: non dessiné
e4 droite parallèle à (m1t3) passant par t2
   Objet dessinable e4, particularités: non dessiné
n1 point d'intersection des droites e4 et (a1m1)
   Objet dessinable n1, particularités: non dessiné
s1 point libre
   Objet libre s1, paramètres: -5.9657203809, 2.594269282
   Objet dessinable s1, particularités: non dessiné
e5 cercle de centre s1 passant par c
   Objet dessinable e5, particularités: non dessiné
s2 point d'intersection de la droite (cs1) et du cercle e5 autre que c
   Objet dessinable s2, particularités: non dessiné
e6 cercle de centre s2 passant par s1
   Objet dessinable e6, particularités: non dessiné
s3 point d'intersection de la droite (cs1) et du cercle e6 autre que s1
   Objet dessinable s3, particularités: non dessiné
e7 droite parallèle à (s3m2) passant par s2
   Objet dessinable e7, particularités: non dessiné
Demi-droite [at1)
   Objet dessinable [at1), particularités: non dessiné
Droite (m1t3)
   Objet dessinable (m1t3), particularités: non dessiné
Segment [a1n1]
   Objet dessinable [a1n1], particularités: non dessiné
Demi-droite [cs1)
   Objet dessinable [cs1), particularités: non dessiné
Droite (s3m2)
   Objet dessinable (s3m2), particularités: non dessiné
c' cercle de centre A et de rayon (a1n1) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c', particularités: rouge, tireté
I milieu du segment [AB]
   Objet dessinable I, particularités: rouge, marque épaisse
e8 droite parallèle à (s3m2) passant par s1
   Objet dessinable e8, particularités: non dessiné
n2 point d'intersection des droites e8 et (cm2)
   Objet dessinable n2, particularités: non dessiné
c" cercle de centre I et de rayon (cn2) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c", particularités: rouge, tireté
G point d'intersection 1 des cercles c' et c"
   Objet dessinable G, particularités: rouge, nom au-dessus, marque épaisse
Droite (AG)
   Objet dessinable (AG), particularités: rouge, tireté
i1 milieu du segment [AG]
   Objet dessinable i1, particularités: rouge, nom à gauche, marque épaisse
c6 cercle de centre G passant par i1
   Objet dessinable c6, particularités: rouge, tireté
A' point d'intersection de la droite (AG) et du cercle c6 autre que i1
   Objet dessinable A', particularités: rouge, nom à droite, marque épaisse
Droite (BA')
   Objet dessinable (BA'), particularités: rouge, tireté
Droite (IG)
   Objet dessinable (IG), particularités: rouge, tireté
c7 cercle de centre G passant par I
   Objet dessinable c7, particularités: rouge, tireté
j1 point d'intersection de la droite (IG) et du cercle c7 autre que I
   Objet dessinable j1, particularités: rouge, nom à gauche, marque épaisse
c8 cercle de centre j1 passant par G
   Objet dessinable c8, particularités: rouge, tireté
C point d'intersection de la droite (IG) et du cercle c8 autre que G
   Objet dessinable C, particularités: rouge, nom au-dessus, marque épaisse
Segment [CA]
   Objet dessinable [CA], particularités: rouge
Segment [CB]
   Objet dessinable [CB], particularités: rouge
Segment [AA']
   Objet dessinable [AA'], particularités: vert
Segment [CI]
   Objet dessinable [CI], particularités: bleu

Objets libres bloqués: x1, x2, a, a1

Options interdites: 2-1-1-2,2-1-1-3,2-1-1-8,2-1-1-9,2-1-2,2-1-7,2-1-8,2-1-9,2-2-1-6
Options interdites: 2-2-1-7,2-2-1-8,2-2-1-9,2-2-4-3,2-2-4-4,2-2-4-5,2-2-4-7,2-2-5-2
Options interdites: 2-2-5-3,2-2-6,2-2-7-2,2-2-8,2-3,2-4-5-3,2-4-5-4,2-4-5-5,2-4-5-6
Options interdites: 2-4-5-7,2-4-5-8,2-4-5-9,2-4-5-10,2-4-5-11,2-4-5-12,2-4-5-13,2-4-7
Options interdites: 2-4-8,2-4-9,2-4-10,2-5,2-6,2-7,2-8,2-9,2-10-2,2-10-3,2-10-4,2-10-7
Options interdites: 3-7,4-8

Commentaire
Triangle connaissant le côté AB, la médiane issue de A et la médiane issue de C :

On construit le cercle de centre A et de rayon [ab], puis on place un point B 
sur ce cercle ; on construit le milieu I du segment [AB].
On construit le cercle (c') de centre I et de rayon 1/3 cm2 (cm2 est la longueur de la 
médiane issue de C), puis le cercle (c'') de centre A et de rayon 2/3 a1m1 (a1m1 est 
la longueur de la médiane issue de A).
On construit (s'il existe) un point d'intersection G de ces deux cercles.
On construit le milieu i1 du segment [AG], puis le symétrique A' du point i1 par rapport 
au point G.
On construit le symétrique j1 du point I par rapport au point G, puis le symétrique C
du point G par rapport au point j1.
Fin de la figure