Figure Géoplan
Numéro de version: 2

Début de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens trig)]
c1 cercle donné
A point donné
O centre du cercle c1
a point libre sur le segment [OA]
   Objet libre a, paramètre: 0.67343371944
c2 cercle de centre O passant par a
c3 cercle de centre A et de rayon (Oa) (unité Uoxy)
E point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
F point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
I point d'intersection des droites (EF) et (OA)
c4 cercle de centre I passant par A
S point d'intersection 2 des cercles c1 et c4
Description de l'interface
S est le point du cercle c1 par où passe la 1° tangente issue du point A
Antécédent 1 (cercle):
Antécédent 2 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :
Pour tracer la tangente à un cercle depuis un point extérieur à ce cercle :
1°) on désigne le cercle
2°) on désigne le point d'où est issue la tangente
Le prototype construit un point sur le cercle par ou passera la tangente ;
il reste ensuite à construire cette tangente.
Fin de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens trig)]

Début de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens inv)]
c1 cercle donné
A point donné
O centre du cercle c1
a point libre sur le segment [OA]
   Objet libre a, paramètre: 0.67343371944
c2 cercle de centre O passant par a
c3 cercle de centre A et de rayon (Oa) (unité Uoxy)
E point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
F point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
I point d'intersection des droites (EF) et (OA)
c4 cercle de centre I passant par A
R point d'intersection 1 des cercles c1 et c4
Description de l'interface
R est le point du cercle c1 par lequel passe la 2° tangente issue du point A
Antécédent 1 (cercle):
Antécédent 2 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Pour tracer la tangente à un cercle depuis un point extérieur à ce cercle :
1°) on désigne le cercle
2°) on désigne le point d'où est issue la tangente
Le prototype construit un point sur le cercle par ou passera la tangente ;
il reste ensuite à construire cette tangente.
Fin de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens inv)]

Début de [Report d'angle dans le sens trigo.]
R point donné
O point donné
S point donné
A point donné
M point donné
c1 cercle de centre O passant par R
R' point d'intersection 1 de la droite (OS) et du cercle c1
c2 cercle de centre A et de rayon (OR) (unité Uoxy)
r point d'intersection 1 de la droite (AM) et du cercle c2
c3 cercle de centre r et de rayon (RR') (unité Uoxy)
R1 point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
Description de l'interface
R1 point permettant d'obtenir M, A, R1 de même mesure que R, O, S en sens trigo
Antécédent 1 (point):
Antécédent 2 (point):
Antécédent 3 (point):
Antécédent 4 (point):
Antécédent 5 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Désigner l'angle à reporter dans le sens trigonométrique
(Cet angle est défini par 3 points : le 2° étant le sommet de l'angle).
Le report doit s'effectuer à partir de deux points permettant de
construire le premier côté de l'angle reporté.
Désigner ensuite ces deux points  (le 1° étant le sommet du nouvel
angle).
Le prototype va construire un point déterminant le deuxième côté de
l'angle reporté.
Il restera ensuite à construire ce deuxième côté.
Fin de [Report d'angle dans le sens trigo.]

Début de [Report d'angle dans le sens inverse.]
R point donné
O point donné
S point donné
A point donné
M point donné
c1 cercle de centre O passant par R
R' point d'intersection 1 de la droite (OS) et du cercle c1
c2 cercle de centre A et de rayon (OR) (unité Uoxy)
r point d'intersection 1 de la droite (AM) et du cercle c2
c3 cercle de centre r et de rayon (RR') (unité Uoxy)
R2 point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
Description de l'interface
R2 point permettant d'obtenir M, A, R2 de même mesure que R, O, S en sens inv
Antécédent 1 (point):
Antécédent 2 (point):
Antécédent 3 (point):
Antécédent 4 (point):
Antécédent 5 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Désigner l'angle à reporter dans le sens inverse du sens trigonométrique
(Cet angle est défini par 3 points : le 2° étant le sommet de l'angle).
Le report doit s'effectuer à partir de deux points permettant de
construire le premier côté de l'angle reporté.
Désigner ensuite ces deux points  (le 1° étant le sommet du nouvel
angle).
Le prototype va construire un point déterminant le deuxième côté de
l'angle reporté.
Il restera ensuite à construire ce deuxième côté.
Fin de [Report d'angle dans le sens inverse.]

Position de Roxy: Xmin: -5.72969481939, Xmax: 7.67126158686, Ymax: 5.40631896267
Objet dessinable Roxy, particularités: rouge, non dessiné

x1 point libre
   Objet libre x1, paramètres: -8.6041189931, 4.6567505721
   Objet dessinable x1, particularités: non dessiné
x2 point libre
   Objet libre x2, paramètres: 2.4256292906, 4.6567505721
   Objet dessinable x2, particularités: non dessiné
Droite (x1x2)
   Objet dessinable (x1x2), particularités: non dessiné
a point libre sur la droite (x1x2)
   Objet libre a, paramètre: 0.04771784232
   Objet dessinable a, particularités: rouge, nom à gauche, marque épaisse
d' droite perpendiculaire à (x1x2) passant par a
   Objet dessinable d', particularités: non dessiné
b point libre sur la droite d'
   Objet libre b, paramètre: -0.54919908467
   Objet dessinable b, particularités: rouge, nom à gauche, marque épaisse
c' cercle de centre b passant par a
   Objet dessinable c', particularités: non dessiné
c point d'intersection de la droite d' et du cercle c' autre que a
   Objet dessinable c, particularités: rouge, nom à gauche, marque épaisse
d'1 droite parallèle à (x1x2) passant par b
   Objet dessinable d'1, particularités: non dessiné
d'2 droite parallèle à (x1x2) passant par c
   Objet dessinable d'2, particularités: non dessiné
m1 point libre sur la droite (x1x2)
   Objet libre m1, paramètre: 0.66597510374
   Objet dessinable m1, particularités: rouge, nom à droite, marque épaisse
m2 point libre sur la droite d'1
   Objet libre m2, paramètre: 6.9794050344
   Objet dessinable m2, particularités: rouge, nom à droite, marque épaisse
m3 point libre sur la droite d'2
   Objet libre m3, paramètre: 4.3935926774
   Objet dessinable m3, particularités: rouge, nom à droite, marque épaisse
Segment [am1]
   Objet dessinable [am1], particularités: bleu, trait épais
Segment [bm2]
   Objet dessinable [bm2], particularités: rose, trait épais
Segment [cm3]
   Objet dessinable [cm3], particularités: vert, trait épais
a' point libre
   Objet libre a', paramètres: -7.2768878718, 3.3066361556
   Objet dessinable a', particularités: non dessiné
c11 cercle de centre a' passant par a
   Objet dessinable c11, particularités: non dessiné
a'1 point d'intersection de la droite (aa') et du cercle c11 autre que a
   Objet dessinable a'1, particularités: non dessiné
c12 cercle de centre a'1 passant par a'
   Objet dessinable c12, particularités: non dessiné
a'2 point d'intersection de la droite (aa') et du cercle c12 autre que a'
   Objet dessinable a'2, particularités: non dessiné
Droite (a'2m1)
   Objet dessinable (a'2m1), particularités: non dessiné
d1 droite parallèle à (a'2m1) passant par a'1
   Objet dessinable d1, particularités: non dessiné
d2 droite parallèle à (a'2m1) passant par a'
   Objet dessinable d2, particularités: non dessiné
a1 point d'intersection des droites (am1) et d2
   Objet dessinable a1, particularités: marque épaisse
a2 point d'intersection des droites (am1) et d1
   Objet dessinable a2, particularités: marque épaisse
b' point libre
   Objet libre b', paramètres: -7.2768878718, 3.3066361556
   Objet dessinable b', particularités: non dessiné
c3 cercle de centre b' passant par b
   Objet dessinable c3, particularités: non dessiné
b'1 point d'intersection de la droite (bb') et du cercle c3 autre que b
   Objet dessinable b'1, particularités: non dessiné
c4 cercle de centre b'1 passant par b'
   Objet dessinable c4, particularités: non dessiné
b'2 point d'intersection de la droite (bb') et du cercle c4 autre que b'
   Objet dessinable b'2, particularités: non dessiné
Droite (b'2m2)
   Objet dessinable (b'2m2), particularités: non dessiné
d3 droite parallèle à (b'2m2) passant par b'1
   Objet dessinable d3, particularités: non dessiné
d4 droite parallèle à (b'2m2) passant par b'
   Objet dessinable d4, particularités: non dessiné
b1 point d'intersection des droites (bm2) et d3
   Objet dessinable b1, particularités: marque épaisse
b2 point d'intersection des droites (bm2) et d4
   Objet dessinable b2, particularités: marque épaisse
c'0 point libre
   Objet libre c'0, paramètres: -7.2768878718, 3.3066361556
   Objet dessinable c'0, particularités: non dessiné
c5 cercle de centre c'0 passant par c
   Objet dessinable c5, particularités: non dessiné
c'1 point d'intersection de la droite (cc'0) et du cercle c5 autre que c
   Objet dessinable c'1, particularités: non dessiné
c6 cercle de centre c'1 passant par c'0
   Objet dessinable c6, particularités: non dessiné
c'2 point d'intersection de la droite (cc'0) et du cercle c6 autre que c'0
   Objet dessinable c'2, particularités: non dessiné
Droite (c'2m3)
   Objet dessinable (c'2m3), particularités: non dessiné
d5 droite parallèle à (c'2m3) passant par c'1
   Objet dessinable d5, particularités: non dessiné
d6 droite parallèle à (c'2m3) passant par c'0
   Objet dessinable d6, particularités: non dessiné
c1 point d'intersection des droites (cm3) et d5
   Objet dessinable c1, particularités: nom au-dessus, nom à gauche, marque épaisse
c2 point d'intersection des droites (cm3) et d6
   Objet dessinable c2, particularités: nom au-dessus, nom à gauche, marque épaisse
A point libre
   Objet libre A, paramètres: -4.9656750572, -1.1098398169
   Objet dessinable A, particularités: rouge, marque épaisse
c20 cercle de centre A et de rayon (am1) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c20, particularités: rouge, tireté
A' point libre sur le cercle c20
   Objet libre A', paramètre: 0
   Objet dessinable A', particularités: rouge, marque épaisse
Droite (AA')
   Objet dessinable (AA'), particularités: vert, tireté
c21 cercle de centre A' et de rayon (m1a2) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c21, particularités: rouge, tireté
R point d'intersection 1 de la droite (AA') et du cercle c21
   Objet dessinable R, particularités: rouge, marque épaisse
G point d'intersection 2 de la droite (AA') et du cercle c21
   Objet dessinable G, particularités: rouge, marque épaisse
c31 cercle de centre G et de rayon (bb1) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c31, particularités: rouge, tireté
c32 cercle de centre G et de rayon (cc1) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c32, particularités: rouge, tireté
c33 cercle de centre R et de rayon (bb1) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c33, particularités: rouge, tireté
c34 cercle de centre R et de rayon (cc1) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c34, particularités: rouge, tireté
B1 point d'intersection 1 des cercles c31 et c34
   Objet dessinable B1, particularités: rouge, marque épaisse
B2 point d'intersection 2 des cercles c31 et c34
   Objet dessinable B2, particularités: rouge
C2 point d'intersection 1 des cercles c32 et c33
   Objet dessinable C2, particularités: rouge, marque épaisse
C1 point d'intersection 2 des cercles c32 et c33
   Objet dessinable C1, particularités: rouge, marque épaisse
Tr1 polygone AB1C1
   Objet dessinable Tr1, particularités: bleu
Tr2 polygone AB2C2
   Objet dessinable Tr2, particularités: gris foncé
Droite (GB1)
   Objet dessinable (GB1), particularités: non dessiné
Droite (GC1)
   Objet dessinable (GC1), particularités: non dessiné
Droite (GB2)
   Objet dessinable (GB2), particularités: non dessiné
Droite (GC2)
   Objet dessinable (GC2), particularités: non dessiné
C'2 point d'intersection des droites (AB2) et (GC2)
   Objet dessinable C'2, particularités: rouge, marque épaisse
C'1 point d'intersection des droites (AB1) et (GC1)
   Objet dessinable C'1, particularités: rouge, marque épaisse
B'2 point d'intersection des droites (AC2) et (GB2)
   Objet dessinable B'2, particularités: rouge, marque épaisse
B'1 point d'intersection des droites (AC1) et (GB1)
   Objet dessinable B'1, particularités: rouge, marque épaisse
Segment [C2C'2]
   Objet dessinable [C2C'2], particularités: vert
Segment [B2B'2]
   Objet dessinable [B2B'2], particularités: rose
Segment [C1C'1]
   Objet dessinable [C1C'1], particularités: vert
Segment [B1B'1]
   Objet dessinable [B1B'1], particularités: rose
Segment [AA']
   Objet dessinable [AA'], particularités: bleu

Objets libres bloqués: x1, x2, a, b

Options interdites: 2-1-1-2,2-1-1-3,2-1-1-8,2-1-1-9,2-1-2,2-1-7,2-1-8,2-1-9,2-2-1-6
Options interdites: 2-2-1-7,2-2-1-8,2-2-1-9,2-2-4-3,2-2-4-4,2-2-4-5,2-2-4-7,2-2-5-2
Options interdites: 2-2-5-3,2-2-6,2-2-7-2,2-2-8,2-3,2-4-5-3,2-4-5-4,2-4-5-5,2-4-5-6
Options interdites: 2-4-5-7,2-4-5-8,2-4-5-9,2-4-5-10,2-4-5-11,2-4-5-12,2-4-5-13,2-4-7
Options interdites: 2-4-8,2-4-9,2-4-10,2-5,2-6,2-7,2-8,2-9,2-10-2,2-10-3,2-10-4,2-10-7
Options interdites: 3-7,4-8

Commentaire
Triangle connaissant la longueur des trois médianes :

Les segments 'variables' [am1], [bm2] et [cm3] donnent les longueurs des médianes 
issues respectivement des sommets A,B et C du triangle ABC.
A partir du point A on construit le point A' tel que les longueurs AA' et am1 soient égales ; 
on place ensuite sur le segment [AA]' le point G tel que A'G = 1/3*AA'.
On construit le cercle (c31) de centre G et de rayon 2/3*bm2, puis le cercle (c32) de centre 
G et de rayon 2/3*cm3.
On construit le symétrique R du point G par rapport au point A'.
On construit le cercle (c33) de centre R et de rayon 2/3*bm2, puis le cercle (c34) de centre 
R et de rayon 2/3*cm3.
Les points d'intersection (s'ils existent) des cercles (c31) et (c34) donnent les deux points 
B possibles : B1 et B2.
Les points d'intersection (s'ils existent) des cercles (c32) et (c33) donnent les deux points 
C possibles : C2 et C1.
Fin de la figure