Figure Géoplan
Numéro de version: 2

Début de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens trig)]
c1 cercle donné
A point donné
O centre du cercle c1
a point libre sur le segment [OA]
   Objet libre a, paramètre: 0.67343371944
c2 cercle de centre O passant par a
c3 cercle de centre A et de rayon (Oa) (unité Uoxy)
E point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
F point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
I point d'intersection des droites (EF) et (OA)
c4 cercle de centre I passant par A
S point d'intersection 2 des cercles c1 et c4
Description de l'interface
S est le point du cercle c1 par où passe la 1° tangente issue du point A
Antécédent 1 (cercle):
Antécédent 2 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :
Pour tracer la tangente à un cercle depuis un point extérieur à ce cercle :
1°) on désigne le cercle
2°) on désigne le point d'où est issue la tangente
Le prototype construit un point sur le cercle par ou passera la tangente ;
il reste ensuite à construire cette tangente.
Fin de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens trig)]

Début de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens inv)]
c1 cercle donné
A point donné
O centre du cercle c1
a point libre sur le segment [OA]
   Objet libre a, paramètre: 0.67343371944
c2 cercle de centre O passant par a
c3 cercle de centre A et de rayon (Oa) (unité Uoxy)
E point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
F point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
I point d'intersection des droites (EF) et (OA)
c4 cercle de centre I passant par A
R point d'intersection 1 des cercles c1 et c4
Description de l'interface
R est le point du cercle c1 par lequel passe la 2° tangente issue du point A
Antécédent 1 (cercle):
Antécédent 2 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Pour tracer la tangente à un cercle depuis un point extérieur à ce cercle :
1°) on désigne le cercle
2°) on désigne le point d'où est issue la tangente
Le prototype construit un point sur le cercle par ou passera la tangente ;
il reste ensuite à construire cette tangente.
Fin de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens inv)]

Début de [Report d'angle dans le sens trigo.]
R point donné
O point donné
S point donné
A point donné
M point donné
c1 cercle de centre O passant par R
R' point d'intersection 1 de la droite (OS) et du cercle c1
c2 cercle de centre A et de rayon (OR) (unité Uoxy)
r point d'intersection 1 de la droite (AM) et du cercle c2
c3 cercle de centre r et de rayon (RR') (unité Uoxy)
R1 point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
Description de l'interface
R1 point permettant d'obtenir M, A, R1 de même mesure que R, O, S en sens trigo
Antécédent 1 (point):
Antécédent 2 (point):
Antécédent 3 (point):
Antécédent 4 (point):
Antécédent 5 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Désigner l'angle à reporter dans le sens trigonométrique
(Cet angle est défini par 3 points : le 2° étant le sommet de l'angle).
Le report doit s'effectuer à partir de deux points permettant de
construire le premier côté de l'angle reporté.
Désigner ensuite ces deux points  (le 1° étant le sommet du nouvel
angle).
Le prototype va construire un point déterminant le deuxième côté de
l'angle reporté.
Il restera ensuite à construire ce deuxième côté.
Fin de [Report d'angle dans le sens trigo.]

Début de [Report d'angle dans le sens inverse.]
R point donné
O point donné
S point donné
A point donné
M point donné
c1 cercle de centre O passant par R
R' point d'intersection 1 de la droite (OS) et du cercle c1
c2 cercle de centre A et de rayon (OR) (unité Uoxy)
r point d'intersection 1 de la droite (AM) et du cercle c2
c3 cercle de centre r et de rayon (RR') (unité Uoxy)
R2 point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
Description de l'interface
R2 point permettant d'obtenir M, A, R2 de même mesure que R, O, S en sens inv
Antécédent 1 (point):
Antécédent 2 (point):
Antécédent 3 (point):
Antécédent 4 (point):
Antécédent 5 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Désigner l'angle à reporter dans le sens inverse du sens trigonométrique
(Cet angle est défini par 3 points : le 2° étant le sommet de l'angle).
Le report doit s'effectuer à partir de deux points permettant de
construire le premier côté de l'angle reporté.
Désigner ensuite ces deux points  (le 1° étant le sommet du nouvel
angle).
Le prototype va construire un point déterminant le deuxième côté de
l'angle reporté.
Il restera ensuite à construire ce deuxième côté.
Fin de [Report d'angle dans le sens inverse.]

Position de Roxy: Xmin: -7.19812206038, Xmax: 5.56469356462, Ymax: 4.61335908369
Objet dessinable Roxy, particularités: rouge, non dessiné

A point libre
   Objet libre A, paramètres: -6.1784897025, -1.590389016
   Objet dessinable A, particularités: rouge, marque épaisse
B point libre
   Objet libre B, paramètres: -4.233409611, 3.6498855835
   Objet dessinable B, particularités: rouge, marque épaisse
C point libre
   Objet libre C, paramètres: 1.7848970252, -3.5812356979
   Objet dessinable C, particularités: rouge, marque épaisse
Tri polygone ABC
   Objet dessinable Tri, particularités: bleu
I1 point libre sur le segment [AB]
   Objet libre I1, paramètre: 0.8864628821
   Objet dessinable I1, particularités: rouge, marque épaisse
J1 point libre sur le segment [AC]
   Objet libre J1, paramètre: 0.39655172414
   Objet dessinable J1, particularités: rouge, marque épaisse
c1 cercle de centre I1 passant par J1
   Objet dessinable c1, particularités: rouge, tireté
c2 cercle de centre J1 passant par I1
   Objet dessinable c2, particularités: rouge, tireté
K1 point d'intersection 2 des cercles c2 et c1
   Objet dessinable K1, particularités: rouge, marque épaisse
Tre1 polygone I1J1K1
   Objet dessinable Tre1, particularités: rouge, tireté
Demi-droite [AK1)
   Objet dessinable [AK1), particularités: rouge, tireté
K point d'intersection des droites (AK1) et (BC)
   Objet dessinable K, particularités: rouge, marque épaisse
d1 droite parallèle à (J1K1) passant par K
   Objet dessinable d1, particularités: rouge, tireté
d2 droite parallèle à (I1K1) passant par K
   Objet dessinable d2, particularités: rouge, tireté
J point d'intersection des droites d1 et (AC)
   Objet dessinable J, particularités: rouge, marque épaisse
I point d'intersection des droites d2 et (AB)
   Objet dessinable I, particularités: rouge, marque épaisse
Tre2 polygone IJK
   Objet dessinable Tre2, particularités: rouge

Options interdites: 2-1-1-2,2-1-1-3,2-1-1-8,2-1-1-9,2-1-2,2-1-7,2-1-8,2-1-9,2-2-1-6
Options interdites: 2-2-1-7,2-2-1-8,2-2-1-9,2-2-4-3,2-2-4-4,2-2-4-5,2-2-4-7,2-2-5-2
Options interdites: 2-2-5-3,2-2-6,2-2-7-2,2-2-8,2-3,2-4-5-3,2-4-5-4,2-4-5-5,2-4-5-6
Options interdites: 2-4-5-7,2-4-5-8,2-4-5-9,2-4-5-10,2-4-5-11,2-4-5-12,2-4-5-13,2-4-7
Options interdites: 2-4-8,2-4-9,2-4-10,2-5,2-6,2-7,2-8,2-9,2-10-2,2-10-3,2-10-4,2-10-7
Options interdites: 3-7,4-8

Commentaire
Triangle équilatéral inscrit dans un triangle quelconque :

On construit un point I1 sur  le segment [AB] et un point J1 sur 
le segment [AC] ; on construit le point K1 tel que le triangle I1J1K1 
soit équilatéral ; soit K le point d'intersection de la droite (AK)
avec le segment [BC].
On construit par K la parallèle à la droite (I1K1) : elle est sécante 
avec le segment [AB] en I.
On construit par K la parallèle à la droite (J1K1) : elle est sécante 
avec le segment [AC] en J.
Le triangle IJK est équilatéral et répond à la question.
Fin de la figure