Figure Géoplan
Numéro de version: 2

Début de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens trig)]
c1 cercle donné
A point donné
O centre du cercle c1
a point libre sur le segment [OA]
   Objet libre a, paramètre: 0.67343371944
c2 cercle de centre O passant par a
c3 cercle de centre A et de rayon (Oa) (unité Uoxy)
E point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
F point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
I point d'intersection des droites (EF) et (OA)
c4 cercle de centre I passant par A
S point d'intersection 2 des cercles c1 et c4
Description de l'interface
S est le point du cercle c1 par où passe la 1° tangente issue du point A
Antécédent 1 (cercle):
Antécédent 2 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :
Pour tracer la tangente à un cercle depuis un point extérieur à ce cercle :
1°) on désigne le cercle
2°) on désigne le point d'où est issue la tangente
Le prototype construit un point sur le cercle par ou passera la tangente ;
il reste ensuite à construire cette tangente.
Fin de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens trig)]

Début de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens inv)]
c1 cercle donné
A point donné
O centre du cercle c1
a point libre sur le segment [OA]
   Objet libre a, paramètre: 0.67343371944
c2 cercle de centre O passant par a
c3 cercle de centre A et de rayon (Oa) (unité Uoxy)
E point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
F point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
I point d'intersection des droites (EF) et (OA)
c4 cercle de centre I passant par A
R point d'intersection 1 des cercles c1 et c4
Description de l'interface
R est le point du cercle c1 par lequel passe la 2° tangente issue du point A
Antécédent 1 (cercle):
Antécédent 2 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Pour tracer la tangente à un cercle depuis un point extérieur à ce cercle :
1°) on désigne le cercle
2°) on désigne le point d'où est issue la tangente
Le prototype construit un point sur le cercle par ou passera la tangente ;
il reste ensuite à construire cette tangente.
Fin de [Tangente à un cercle (pt. ext , sens inv)]

Début de [Report d'angle dans le sens trigo.]
R point donné
O point donné
S point donné
A point donné
M point donné
c1 cercle de centre O passant par R
R' point d'intersection 1 de la droite (OS) et du cercle c1
c2 cercle de centre A et de rayon (OR) (unité Uoxy)
r point d'intersection 1 de la droite (AM) et du cercle c2
c3 cercle de centre r et de rayon (RR') (unité Uoxy)
R1 point d'intersection 1 des cercles c2 et c3
Description de l'interface
R1 point permettant d'obtenir M, A, R1 de même mesure que R, O, S en sens trigo
Antécédent 1 (point):
Antécédent 2 (point):
Antécédent 3 (point):
Antécédent 4 (point):
Antécédent 5 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Désigner l'angle à reporter dans le sens trigonométrique
(Cet angle est défini par 3 points : le 2° étant le sommet de l'angle).
Le report doit s'effectuer à partir de deux points permettant de
construire le premier côté de l'angle reporté.
Désigner ensuite ces deux points  (le 1° étant le sommet du nouvel
angle).
Le prototype va construire un point déterminant le deuxième côté de
l'angle reporté.
Il restera ensuite à construire ce deuxième côté.
Fin de [Report d'angle dans le sens trigo.]

Début de [Report d'angle dans le sens inverse.]
R point donné
O point donné
S point donné
A point donné
M point donné
c1 cercle de centre O passant par R
R' point d'intersection 1 de la droite (OS) et du cercle c1
c2 cercle de centre A et de rayon (OR) (unité Uoxy)
r point d'intersection 1 de la droite (AM) et du cercle c2
c3 cercle de centre r et de rayon (RR') (unité Uoxy)
R2 point d'intersection 2 des cercles c2 et c3
Description de l'interface
R2 point permettant d'obtenir M, A, R2 de même mesure que R, O, S en sens inv
Antécédent 1 (point):
Antécédent 2 (point):
Antécédent 3 (point):
Antécédent 4 (point):
Antécédent 5 (point):
Résultat (point):
Aide particulière :

Désigner l'angle à reporter dans le sens inverse du sens trigonométrique
(Cet angle est défini par 3 points : le 2° étant le sommet de l'angle).
Le report doit s'effectuer à partir de deux points permettant de
construire le premier côté de l'angle reporté.
Désigner ensuite ces deux points  (le 1° étant le sommet du nouvel
angle).
Le prototype va construire un point déterminant le deuxième côté de
l'angle reporté.
Il restera ensuite à construire ce deuxième côté.
Fin de [Report d'angle dans le sens inverse.]

Position de Roxy: Xmin: -9.46790127671, Xmax: 13.45228190153, Ymax: 11.68724636534
Objet dessinable Roxy, particularités: rouge, non dessiné

x1 point libre
   Objet libre x1, paramètres: -6.3581488934, 4.7384305835
   Objet dessinable x1, particularités: non dessiné
x2 point libre
   Objet libre x2, paramètres: 3.3601609658, 4.7384305835
   Objet dessinable x2, particularités: non dessiné
Droite (x1x2)
   Objet dessinable (x1x2), particularités: non dessiné
a point libre sur la droite (x1x2)
   Objet libre a, paramètre: -0.01863354037
   Objet dessinable a, particularités: rouge, marque épaisse
r point libre sur la droite (x1x2)
   Objet libre r, paramètre: 0.5214719829
   Objet dessinable r, particularités: rouge, marque épaisse
Segment [ar]
   Objet dessinable [ar], particularités: rouge, trait épais
u point libre sur le segment [ar]
   Objet libre u, paramètre: 0.53907505873
   Objet dessinable u, particularités: rouge, marque épaisse
Segment [au]
   Objet dessinable [au], particularités: vert, trait épais
d droite perpendiculaire à (ar) passant par a
   Objet dessinable d, particularités: rouge, tireté
A point libre
   Objet libre A, paramètres: -1.8202764977, 2.465437788
   Objet dessinable A, particularités: rouge, marque épaisse
B point libre
   Objet libre B, paramètres: -2.7419354839, -0.55299539169
   Objet dessinable B, particularités: rouge, marque épaisse
C point libre
   Objet libre C, paramètres: -1.0368663594, -1.935483871
   Objet dessinable C, particularités: rouge, marque épaisse
tri polygone ABC
   Objet dessinable tri, particularités: vert
A1 point libre
   Objet libre A1, paramètres: 2.6728110599, 2.8801843318
   Objet dessinable A1, particularités: rouge, marque épaisse
c1 cercle de centre a et de rayon (AB) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c1, particularités: rouge, tireté
b point d'intersection 2 de la droite d et du cercle c1
b' point d'intersection 1 de la droite d et du cercle c1
   Objet dessinable b', particularités: non dessiné
Segment [ub]
   Objet dessinable [ub], particularités: rouge, tireté
d2 droite parallèle à (ub) passant par r
   Objet dessinable d2, particularités: rouge, tireté
b1 point d'intersection des droites d et d2
Segment [ab1]
   Objet dessinable [ab1], particularités: rouge, trait épais
Segment [ab]
   Objet dessinable [ab], particularités: vert, trait épais
c2 cercle de centre A1 et de rayon (ab1) (unité Uoxy)
   Objet dessinable c2, particularités: rouge, tireté
B1 point libre sur le cercle c2
   Objet libre B1, paramètre: -1.205594877
   Objet dessinable B1, particularités: rouge, nom au-dessous, nom à droite, marque épaisse
Droite (A1B1)
   Objet dessinable (A1B1), particularités: rouge, tireté
C' point permettant d'obtenir B1, A1, C' de même mesure que B, A, C en sens trigo
   Objet dessinable C', particularités: rouge, marque épaisse
Droite (A1C')
   Objet dessinable (A1C'), particularités: rouge, tireté
C'' point permettant d'obtenir A1, B1, C'' de même mesure que A, B, C en sens inv
   Objet dessinable C'', particularités: rouge, marque épaisse
Droite (B1C'')
   Objet dessinable (B1C''), particularités: rouge, tireté
C1 point d'intersection des droites (A1C') et (B1C'')
   Objet dessinable C1, particularités: rouge, nom au-dessus, marque épaisse
tri1 polygone A1B1C1
   Objet dessinable tri1, particularités: rouge

Objets libres bloqués: x1, x2, a

Options interdites: 2-1-1-2,2-1-1-3,2-1-1-8,2-1-1-9,2-1-2,2-1-7,2-1-8,2-1-9,2-2-1-6
Options interdites: 2-2-1-7,2-2-1-8,2-2-1-9,2-2-4-3,2-2-4-4,2-2-4-5,2-2-4-7,2-2-5-2
Options interdites: 2-2-5-3,2-2-6,2-2-7-2,2-2-8,2-3,2-4-5-3,2-4-5-4,2-4-5-5,2-4-5-6
Options interdites: 2-4-5-7,2-4-5-8,2-4-5-9,2-4-5-10,2-4-5-11,2-4-5-12,2-4-5-13,2-4-7
Options interdites: 2-4-8,2-4-9,2-4-10,2-5,2-6,2-7,2-8,2-9,2-10-2,2-10-3,2-10-4,2-10-7
Options interdites: 3-7,4-8

Commentaire
Triangle semblable à un triangle donné :

On utilisera les prototypes 'Report d'angle dans le sens trigo' et 
'Report d'angle dans le sens inverse'.
On construit un segment [ar] et un point u sur ce segment ; le rapport des côtés sera ar/au.
On construit  par a la perpendiculaire à la droite (ar), puis le cercle de centre a et de rayon [AB] ; 
on place le point b à l'intersection de ce cercle et de la perpendiculaire à (ar) passant par a.
On trace par r la parallèle à la droite (ub) et son point d'intersection b1 avec la perpendiculaire 
à (ar) passant par a.
On trace par A1 le cercle de rayon [ab1] et on place le point B1 sur ce cercle.
On reporte à partir du sommet A1 et du côté (A1B1) l'angle BAC, puis à partir du sommet B1 et 
du côté (B1A1) l'angle ABC.
Fin de la figure