Figure Géoplan Numéro de version: 2 Position de Roxy: Xmin: -0.38436262931, Xmax: 3.07728506416, Ymax: 1.59621683792 Objet dessinable Roxy, particularités: rouge, non dessiné c cercle de centre o et de rayon 1 (unité Uoxy) Objet dessinable c, particularités: gris foncé O point de coordonnées (0,0) dans le repère Roxy r repère (O,vec(i),vec(j)) (graduations: 1,1) I point de coordonnées (1,0) dans le repère Roxy Objet dessinable I, particularités: nom à droite J point de coordonnées (0,1) dans le repère Roxy Objet dessinable J, particularités: nom au-dessus I1 image de O dans la similitude (centre I angle pi/6 (radian) rapport 0.1) Objet dessinable I1, particularités: non dessiné I2 image de I1 par la symétrie d'axe ox Objet dessinable I2, particularités: non dessiné J1 image de I1 par la rotation de centre O et d'angle pi/2 (radian) Objet dessinable J1, particularités: non dessiné J2 image de I2 par la rotation de centre O et d'angle pi/2 (radian) Objet dessinable J2, particularités: non dessiné Segment [OJ] Objet dessinable [OJ], particularités: trait épais Segment [JJ2] Objet dessinable [JJ2], particularités: trait épais Segment [JJ1] Objet dessinable [JJ1], particularités: trait épais Segment [OI] Objet dessinable [OI], particularités: trait épais Segment [II2] Objet dessinable [II2], particularités: trait épais Segment [II1] Objet dessinable [II1], particularités: trait épais M point libre sur le cercle c Objet libre M, paramètre: 1.1259749452 Objet dessinable M, particularités: non dessiné M1 image de I dans la similitude (centre M angle pi/3 (radian) rapport 0.1/MI (unité de longueur Uoxy)) Objet dessinable M1, particularités: non dessiné M2 image de I dans la similitude (centre M angle -pi/8 (radian) rapport 0.1/MI (unité de longueur Uoxy)) Objet dessinable M2, particularités: non dessiné Segment [MM2] Objet dessinable [MM2], particularités: trait épais, non dessiné Segment [MM1] Objet dessinable [MM1], particularités: trait épais, non dessiné A point libre sur le cercle c Objet libre A, paramètre: 2.19354172538 Objet dessinable A, particularités: rouge B point libre sur le cercle c Objet libre B, paramètre: 3.42957423784 Objet dessinable B, particularités: rouge Segment [OB] Objet dessinable [OB], particularités: rouge Segment [OA] Objet dessinable [OA], particularités: rouge B1 image de O dans la similitude (centre B angle pi/6 (radian) rapport 0.1/BO (unité de longueur Uoxy)) Objet dessinable B1, particularités: non dessiné B2 image de B1 par la symétrie d'axe (BO) Objet dessinable B2, particularités: non dessiné Segment [B1B] Objet dessinable [B1B], particularités: rouge Segment [BB2] Objet dessinable [BB2], particularités: rouge A1 image de O dans la similitude (centre A angle pi/6 (radian) rapport 0.1/AO (unité de longueur Uoxy)) Objet dessinable A1, particularités: non dessiné A2 image de A1 par la symétrie d'axe (OA) Objet dessinable A2, particularités: non dessiné Segment [AA2] Objet dessinable [AA2], particularités: rouge Segment [AA1] Objet dessinable [AA1], particularités: rouge B'1 point d'intersection 1 de la droite (BO) et du cercle c Objet dessinable B'1, particularités: non dessiné A'2 point d'intersection 2 de la droite (OA) et du cercle c Objet dessinable A'2, particularités: non dessiné a mesure de l'angle de vecteurs (vec(O,A),vec(O,B)) en radian A' image de A par la rotation de centre O et d'angle pi/2 (radian) Objet dessinable A', particularités: non dessiné r2 repère (O,vec(O,A),vec(O,A')) (graduations: 1,1) Objet dessinable r2, particularités: non dessiné k entier libre de [-2,2] Objet libre k, paramètre: -1 F courbe en polaires: rho=1.01^t, t décrivant [0,a+k(2pi)] (150 points, repère r2) Objet dessinable F, particularités: bleu, trait épais, points liés P1 point libre Objet libre P1, paramètres: 1.2702562647, 0.55657631813 Objet dessinable P1, particularités: nom à droite, marque non dessinée P2 point libre Objet libre P2, paramètres: 1.2487164201, 0.17565740749 Objet dessinable P2, particularités: nom au-dessus, nom à droite, non dessiné K1 point libre Objet libre K1, paramètres: -1.1624746408, 1.2312479642 Objet dessinable K1, particularités: gris, marque fine, nom non dessiné K2 point libre Objet libre K2, paramètres: 1.1709360633, -1.2355004945 Objet dessinable K2, particularités: gris, marque fine, nom non dessiné K cadre de diagonale [K1K2] Objet dessinable K, particularités: gris P3 barycentre de (P2,µ(a+k(2pi)>0)) Objet dessinable P3, particularités: nom à droite, marque non dessinée P4 barycentre de (P2,µ(a+k(2pi)<0)) Objet dessinable P4, particularités: nom à droite, marque non dessinée P5 point libre Objet libre P5, paramètres: 1.2585621572, -0.25031710336 Objet dessinable P5, particularités: nom à droite, marque non dessinée P6 point libre Objet libre P6, paramètres: 1.2819503723, -0.65961086789 Objet dessinable P6, particularités: nom à droite, marque non dessinée Cm0 (touche A) affectation aléatoire de A, B Cm1 (touche C) affectation aléatoire de k Cm2 (touche A) valeur(s) de 0 affectée(s) à k Objet libre actif au clavier: P5 Dessins limités au cadre K: r Repère par défaut: r2 A la place de P1, afficher: La longueur du chemin est \val(abs(a+2(kPI)),2)\ A la place de P3, afficher: Le chemin parcourt le cercle dans le sens direct A la place de P4, afficher: Le chemin parcourt le cercle dans le sens indirect A la place de P5, afficher: Une mesure de (\vec(O,A)\,\vec(O,B)\) est donc \val(a+2(kPI),2)\ A la place de P6, afficher: On note : (\vec(O,A)\,\vec(O,B)\) = \val(a+2(kPI),2)\ rd Commentaire Touche C pour redéfinir aléatoirement le chemin de A vers B A et B peuvent être déplacés avec la souris Touche A pour les redéfinir aléatoirement . Fin de la figure