Figure Géoplan Numéro de version: 2 Position de Roxy: Xmin: -6.94528434327, Xmax: 7.09880144782, Ymax: 6.96245609302 Objet dessinable Roxy, particularités: rouge, non dessiné c cercle de centre o et de rayon 1 (unité Uoxy) Objet dessinable c, particularités: gris foncé I point de coordonnées (1,0) dans le repère Roxy Objet dessinable I, particularités: bleu, marque épaisse x réel libre de [0,11.5] Objet libre x, paramètre: 0 Pas de pilotage au clavier de x: 0.025 (modifiable) M image de I dans la similitude (centre o angle x (radian) rapport (1.005)^x) Objet dessinable M, particularités: vert foncé, marque épaisse, non dessiné vec(v) (-sin(x),cos(x)) (repère Roxy) d droite munie du repère (M,vec(v)) graduation 1 Objet dessinable d, particularités: non dessiné I1 point d'abscisse 1 dans le repère d Objet dessinable I1, particularités: non dessiné Demi-droite [MI1) Objet dessinable [MI1), particularités: bleu F courbe en polaires: rho=(1.005)^t, t décrivant [0,x] (100 points, repère Roxy) Objet dessinable F, particularités: bleu, points liés D1 sur demi-droite [MI1), distance à l'origine 1-x (unité Uoxy) Objet dessinable D1, particularités: bleu, marque épaisse D2 sur demi-droite [MI1), distance à l'origine 2-x (unité Uoxy) Objet dessinable D2, particularités: bleu, marque épaisse D3 sur demi-droite [MI1), distance à l'origine 3-x (unité Uoxy) Objet dessinable D3, particularités: bleu, marque épaisse D4 sur demi-droite [MI1), distance à l'origine 4-x (unité Uoxy) Objet dessinable D4, particularités: bleu, marque épaisse D5 sur demi-droite [MI1), distance à l'origine 5-x (unité Uoxy) Objet dessinable D5, particularités: bleu, marque épaisse D6 sur demi-droite [MI1), distance à l'origine 6-x (unité Uoxy) Objet dessinable D6, particularités: bleu, marque épaisse D7 sur demi-droite [MI1), distance à l'origine 7-x (unité Uoxy) Objet dessinable D7, particularités: bleu, marque épaisse D8 sur demi-droite [MI1), distance à l'origine 8-x (unité Uoxy) Objet dessinable D8, particularités: bleu, marque épaisse D9 sur demi-droite [MI1), distance à l'origine 9-x (unité Uoxy) Objet dessinable D9, particularités: bleu, marque épaisse D10 sur demi-droite [MI1), distance à l'origine 10-x (unité Uoxy) Objet dessinable D10, particularités: bleu, marque épaisse D11 sur demi-droite [MI1), distance à l'origine 11-x (unité Uoxy) Objet dessinable D11, particularités: bleu, marque épaisse F1 image de I par la rotation de centre o et d'angle 1 (radian) Objet dessinable F1, particularités: non dessiné F2 image de F1 par la rotation de centre o et d'angle 1 (radian) Objet dessinable F2, particularités: non dessiné F3 image de F2 par la rotation de centre o et d'angle 1 (radian) Objet dessinable F3, particularités: non dessiné F4 image de F3 par la rotation de centre o et d'angle 1 (radian) Objet dessinable F4, particularités: non dessiné F5 image de F4 par la rotation de centre o et d'angle 1 (radian) Objet dessinable F5, particularités: non dessiné F6 image de F5 par la rotation de centre o et d'angle 1 (radian) Objet dessinable F6, particularités: non dessiné F7 image de F6 par la rotation de centre o et d'angle 1 (radian) Objet dessinable F7, particularités: non dessiné F8 image de F7 par la rotation de centre o et d'angle 1 (radian) Objet dessinable F8, particularités: non dessiné F9 image de F8 par la rotation de centre o et d'angle 1 (radian) Objet dessinable F9, particularités: non dessiné F10 image de F9 par la rotation de centre o et d'angle 1 (radian) Objet dessinable F10, particularités: non dessiné F11 image de F10 par la rotation de centre o et d'angle 1 (radian) Objet dessinable F11, particularités: non dessiné F'1 image de I par la rotation de centre o et d'angle -1 (radian) Objet dessinable F'1, particularités: non dessiné F'2 image de F'1 par la rotation de centre o et d'angle -1 (radian) Objet dessinable F'2, particularités: non dessiné F'3 image de F'2 par la rotation de centre o et d'angle -1 (radian) Objet dessinable F'3, particularités: non dessiné F'4 image de F'3 par la rotation de centre o et d'angle -1 (radian) Objet dessinable F'4, particularités: non dessiné F'5 image de F'4 par la rotation de centre o et d'angle -1 (radian) Objet dessinable F'5, particularités: non dessiné F'6 image de F'5 par la rotation de centre o et d'angle -1 (radian) Objet dessinable F'6, particularités: non dessiné F'7 image de F'6 par la rotation de centre o et d'angle -1 (radian) Objet dessinable F'7, particularités: non dessiné F'8 image de F'7 par la rotation de centre o et d'angle -1 (radian) Objet dessinable F'8, particularités: non dessiné F'9 image de F'8 par la rotation de centre o et d'angle -1 (radian) Objet dessinable F'9, particularités: non dessiné F'10 image de F'9 par la rotation de centre o et d'angle -1 (radian) Objet dessinable F'10, particularités: non dessiné F'11 image de F'10 par la rotation de centre o et d'angle -1 (radian) Objet dessinable F'11, particularités: non dessiné x' réel libre de [-11.5,0] Objet libre x', paramètre: 0 Pas de pilotage au clavier de x': 0.025 (modifiable) M' image de I dans la similitude (centre o angle x' (radian) rapport (1.005)^(-x')) Objet dessinable M', particularités: vert foncé, marque épaisse, non dessiné vec(v') (sin(x'),-cos(x')) (repère Roxy) d' droite munie du repère (M',vec(v')) graduation 1 Objet dessinable d', particularités: non dessiné I'1 point d'abscisse 1 dans le repère d' Objet dessinable I'1, particularités: non dessiné Demi-droite [M'I'1) Objet dessinable [M'I'1), particularités: bleu F' courbe en polaires: rho=(1.005)^(-t), t décrivant [0,x'] (100 points, repère Roxy) Objet dessinable F', particularités: bleu, points liés D'1 sur demi-droite [M'I'1), distance à l'origine 1+x' (unité Uoxy) Objet dessinable D'1, particularités: bleu, marque épaisse D'2 sur demi-droite [M'I'1), distance à l'origine 2+x' (unité Uoxy) Objet dessinable D'2, particularités: bleu, marque épaisse D'3 sur demi-droite [M'I'1), distance à l'origine 3+x' (unité Uoxy) Objet dessinable D'3, particularités: bleu, marque épaisse D'4 sur demi-droite [M'I'1), distance à l'origine 4+x' (unité Uoxy) Objet dessinable D'4, particularités: bleu, marque épaisse D'5 sur demi-droite [M'I'1), distance à l'origine 5+x' (unité Uoxy) Objet dessinable D'5, particularités: bleu, marque épaisse D'6 sur demi-droite [M'I'1), distance à l'origine 6+x' (unité Uoxy) Objet dessinable D'6, particularités: bleu, marque épaisse D'7 sur demi-droite [M'I'1), distance à l'origine 7+x' (unité Uoxy) Objet dessinable D'7, particularités: bleu, marque épaisse D'8 sur demi-droite [M'I'1), distance à l'origine 8+x' (unité Uoxy) Objet dessinable D'8, particularités: bleu, marque épaisse D'9 sur demi-droite [M'I'1), distance à l'origine 9+x' (unité Uoxy) Objet dessinable D'9, particularités: bleu, marque épaisse D'10 sur demi-droite [M'I'1), distance à l'origine 10+x' (unité Uoxy) Objet dessinable D'10, particularités: bleu, marque épaisse D'11 sur demi-droite [M'I'1), distance à l'origine 11+x' (unité Uoxy) Objet dessinable D'11, particularités: bleu, marque épaisse G1 barycentre de (F1,µ(x>=1)) Objet dessinable G1, particularités: bleu, marque épaisse G2 barycentre de (F2,µ(x>=2)) Objet dessinable G2, particularités: bleu, marque épaisse G3 barycentre de (F3,µ(x>=3)) Objet dessinable G3, particularités: bleu, marque épaisse G4 barycentre de (F4,µ(x>=4)) Objet dessinable G4, particularités: bleu, marque épaisse G5 barycentre de (F5,µ(x>=5)) Objet dessinable G5, particularités: bleu, marque épaisse G6 barycentre de (F6,µ(x>=6)) Objet dessinable G6, particularités: bleu, marque épaisse G7 barycentre de (F7,µ(x>=7)) Objet dessinable G7, particularités: bleu, marque épaisse G8 barycentre de (F8,µ(x>=8)) Objet dessinable G8, particularités: bleu, marque épaisse G9 barycentre de (F9,µ(x>=9)) Objet dessinable G9, particularités: bleu, marque épaisse G10 barycentre de (F10,µ(x>=10)) Objet dessinable G10, particularités: bleu, marque épaisse G11 barycentre de (F11,µ(x>=11)) Objet dessinable G11, particularités: bleu, marque épaisse G'1 barycentre de (F'1,µ(x'<=-1)) Objet dessinable G'1, particularités: bleu, marque épaisse G'2 barycentre de (F'2,µ(x'<=-2)) Objet dessinable G'2, particularités: bleu, marque épaisse G'3 barycentre de (F'3,µ(x'<=-3)) Objet dessinable G'3, particularités: bleu, marque épaisse G'4 barycentre de (F'4,µ(x'<=-4)) Objet dessinable G'4, particularités: bleu, marque épaisse G'5 barycentre de (F'5,µ(x'<=-5)) Objet dessinable G'5, particularités: bleu, marque épaisse G'6 barycentre de (F'6,µ(x'<=-6)) Objet dessinable G'6, particularités: bleu, marque épaisse G'7 barycentre de (F'7,µ(x'<=-7)) Objet dessinable G'7, particularités: bleu, marque épaisse G'8 barycentre de (F'8,µ(x'<=-8)) Objet dessinable G'8, particularités: bleu, marque épaisse G'9 barycentre de (F'9,µ(x'<=-9)) Objet dessinable G'9, particularités: bleu, marque épaisse G'10 barycentre de (F'10,µ(x'<=-10)) Objet dessinable G'10, particularités: bleu, marque épaisse G'11 barycentre de (F'11,µ(x'<=-11)) Objet dessinable G'11, particularités: bleu, marque épaisse M1 barycentre de (M,µ(x>0.1)) Objet dessinable M1, particularités: bleu, marque épaisse M'1 barycentre de (M',µ(x'<-0.1)) Objet dessinable M'1, particularités: bleu, marque épaisse O point de coordonnées (0,0) dans le repère Roxy Cm0 (touche CTRL-P) sélection de x pour pilotage au clavier Cm1 (touche CTRL-N) sélection de x' pour pilotage au clavier Cm2 (touche I) valeur(s) de 0, 0 affectée(s) à x, x' Cm3 (touche A) valeur(s) de x+0.025 affectée(s) à x Cm4 (touche P) répéter 460 fois: Cm3 (délai 50 ms) Cm5 (touche B) valeur(s) de x'-0.025 affectée(s) à x' Cm6 (touche N) répéter 460 fois: Cm5 (délai 50 ms) Objet libre actif au clavier: x' A la place de D1, afficher: 1 A la place de D2, afficher: 2 A la place de D3, afficher: 3 A la place de D4, afficher: 4 A la place de D5, afficher: 5 A la place de D6, afficher: 6 A la place de D7, afficher: 7 A la place de D8, afficher: 8 A la place de D9, afficher: 9 A la place de D10, afficher: 10 A la place de D11, afficher: 11 A la place de D'1, afficher: -1 A la place de D'2, afficher: -2 A la place de D'3, afficher: -3 A la place de D'4, afficher: -4 A la place de D'5, afficher: -5 A la place de D'6, afficher: -6 A la place de D'7, afficher: -7 A la place de D'8, afficher: -8 A la place de D'9, afficher: -9 A la place de D'10, afficher: -10 A la place de D'11, afficher: -11 A la place de G1, afficher: 1 A la place de G2, afficher: 2 A la place de G3, afficher: 3 A la place de G4, afficher: 4 A la place de G5, afficher: 5 A la place de G6, afficher: 6 A la place de G7, afficher: 7 A la place de G8, afficher: 8 A la place de G9, afficher: 9 A la place de G10, afficher: 10 A la place de G11, afficher: 11 A la place de G'1, afficher: -1 A la place de G'2, afficher: -2 A la place de G'3, afficher: -3 A la place de G'4, afficher: -4 A la place de G'5, afficher: -5 A la place de G'6, afficher: -6 A la place de G'7, afficher: -7 A la place de G'8, afficher: -8 A la place de G'9, afficher: -9 A la place de G'10, afficher: -10 A la place de G'11, afficher: -11 A la place de M1, afficher: x=\val(x,2)\ A la place de M'1, afficher: x=\val(x',2)\ Commentaire Touche P (N) pour lancer une animation automatique et visualiser l'enroulement de la demi-droite "positive" ("négative"). Touche Ctrl+P (Ctrl+N) pour un pilotage manuel de l'enroulement avec les flèches du clavier . Touche Echap pour arréter les animations. Touche I pour initialiser. Fin de la figure