Centre de Conservatoire National |
BARYCENTRE de
deux points |
Classe |
Prénom et Nom |
Prénom et Nom |
Étant donnés deux points A et B et deux réels a et b tels que a+b soit différent de 0, G est le barycentre du système {(A,a) (B,b)} si et seulement si . |
Sur la figure ci-contre G est le barycentre de {(A,a) (B,b)}. Vous pouvez modifier les coefficients a et b: - soit en leur ajoutant +1 ou -1 par les boutons ci-dessous, modifier a: modifier b: - soit, après activation de la figure, -en les pilotant à l'aide du clavier (touche A ou B pour choisir le coefficient à modifier, flèches du clavier, réglage du pas de pilotage par + ou -) -en les affectant directement ( menu Piloter, article Affecter une variable numérique libre). La touche I permet de revenir à l'état initial (figure activée). Si G est hors écran vous pouvez utiliser la touche < pour diminuer l'unité (> pour l'augmenter) |
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Scénario d'utilisation: utilisez
l'imagiciel ci-dessus pour compléter les phrases ci-dessous. On ouvre l'éditeur en double-cliquant dans la zone bleue. Une fois
les phrases complétées, ne pas oublier d'appuyer sur Appliquer. Pour
conserver le travail ne pas oublier d'enregistrer la page
modifiée.
Vous pouvez obtenir l'imagiciel dans une page séparée en
appuyant sur imagiciel dans une autre page vous pourrez déplacer sa fenêtre pour plus de
commodité.
I - Que fait G lorsqu'on modifie les coefficients
à partir d'une situation donnée?
Utilisez l'imagiciel
faire des conjectures sur les variations de G dans chacune des situations
proposées en prouvant vos affirmations quand c'est demandé.
II - Où est G pour certaines valeurs des coefficients?
III - conditions nécessaires et
suffisantes:
Il s'agit maintenant de donner des conditions sur les coefficients a et
b et de prouver qu'elles sont
nécessaires et suffisantes pour chaque situation du point G.
La figure ci-contre dispose des mêmes commandes que la figure précédente. modifier a: modifier b: Règle du jeu: en agissant sur les coefficients a et b vous devez placer G sur M. Lorsque vous pensez avoir réussi appuyez surpuis sur si vous avez réussi.
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Conseils :
Dans un premier temps
vous devez exploiter ce que vous avez découvert avec l'imagiciel pour arriver à
placer G sur M en modifiant a et b de +1 ou de -1 avec les boutons.
Dans un
deuxième temps essayez de trouver un moyen d'atteindre la cible en un seul coup, par entrée directe des
coefficients. Cherchez et n'utilisez le
bouton qu'en dernier recours.