Étant donnés deux points A et B et deux réels a et b tels que a+b soit différent de 0, G est le barycentre du système {(A,a) (B,b)} si et seulement si . |
Sur
la figure ci-contre G est le barycentre de {(A,a) (B,b)}. Vous
pouvez modifier les coefficients a et b: La touche I permet de revenir à l'état initial (figure activée). Si G est hors écran vous pouvez utiliser la touche < pour diminuer l'unité (> pour l'augmenter) |
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Scénario d'utilisation: utilisez
l'imagiciel ci-dessus pour compléter les phrases ci-dessous. On ouvre l'éditeur en double-cliquant dans la zone
bleue. Une fois les phrases complétées, ne pas oublier d'appuyer sur Appliquer.
Pour conserver le travail ne pas oublier d'enregistrer la page
modifiée.
Vous pouvez obtenir l'imagiciel dans une page séparée en appuyant sur imagiciel dans une autre
page vous pourrez
déplacer sa fenêtre pour plus de commodité.
I - Que fait G lorsqu'on modifie les
coefficients à partir d'une situation donnée?
Utilisez l'imagiciel faire des conjectures
sur les variations de G dans chacune des situations proposées en
prouvant vos affirmations quand c'est demandé.
II - Où est G pour certaines valeurs des coefficients?
III - conditions nécessaires et
suffisantes:
Il s'agit maintenant
de donner des conditions sur les coefficients a et b et de prouver qu'elles sont nécessaires et
suffisantes pour chaque situation du point G.
La
figure ci-contre dispose des mêmes commandes que la figure précédente.
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Conseils :
Dans un premier temps vous devez exploiter ce que vous avez découvert
avec l'imagiciel pour arriver à placer G sur M en modifiant a et b de
+1 ou de -1 avec les boutons.
Dans un deuxième temps essayez de trouver un moyen d'atteindre la cible en un seul coup, par
entrée directe des coefficients.
Cherchez et n'utilisez le bouton qu'en dernier recours.